问题描述
试题编号： 201312-4
试题名称： 有趣的数
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：
问题描述
　　我们把一个数称为有趣的，当且仅当：
　　1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。
　　2. 所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。
　　3. 最高位数字不为0。
　　因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。
　　请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大，只需要输出答案除以1000000007的余数。
输入格式
　　输入只有一行，包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。
输出格式
　　输出只有一行，包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。
样例输入
4
样例输出
3

第一次做的时候用的深搜，超时到爆。。
看了题解真的发现自己弱爆了
很简单的DP，但是不好想
状态如下：
我们对一个数的第n位规定：到这一位为止还有哪几个数字没有使用。
共有6种状态：
　　　 0－－用了2，剩0，1，3
1－－用了0，2，剩1，3
2－－用了2，3，剩0，1
3－－用了0，1，2，剩3
4－－用了0，2，3，剩1
5－－全部用了
代码如下： 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<limits.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<map>
using namespace std;
#define maxn 1005
#define Mod 1000000007
long long dp[maxn][10]={0};
int  main()
{
	int n,m,i,j;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		dp[i][0]=1;
		dp[i][1]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1]*2)%Mod;
		dp[i][2]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][2])%Mod;
		dp[i][3]=(dp[i-1][1]+dp[i-1][3]*2)%Mod;
		dp[i][4]=(dp[i-1][1]+dp[i-1][2]+dp[i-1][4]*2)%Mod;
		dp[i][5]=(dp[i-1][3]+dp[i-1][4]+dp[i-1][5]*2)%Mod;
	}
	printf("%lld\n",dp[n][5]%Mod);
}