我们有 N 个与坐标轴对齐的矩形, 其中 N > 0, 判断它们是否能精确地覆盖一个矩形区域。
每个矩形用左下角的点和右上角的点的坐标来表示。例如， 一个单位正方形可以表示为 [1,1,2,2]。 ( 左下角的点的坐标为 (1, 1) 以及右上角的点的坐标为 (2, 2) )。
示例 1:
rectangles = [
[1,1,3,3],
[3,1,4,2],
[3,2,4,4],
[1,3,2,4],
[2,3,3,4]
]
返回 true。5个矩形一起可以精确地覆盖一个矩形区域。
示例 2:
rectangles = [
[1,1,2,3],
[1,3,2,4],
[3,1,4,2],
[3,2,4,4]
]
返回 false。两个矩形之间有间隔，无法覆盖成一个矩形。
示例 3:
rectangles = [
[1,1,3,3],
[3,1,4,2],
[1,3,2,4],
[3,2,4,4]
]
返回 false。图形顶端留有间隔，无法覆盖成一个矩形。
示例 4:
rectangles = [
[1,1,3,3],
[3,1,4,2],
[1,3,2,4],
[2,2,4,4]
]
返回 false。因为中间有相交区域，虽然形成了矩形，但不是精确覆盖。
思路：思路来源于评论区的一个大佬，感谢其分享优秀的方法。
如果是完美矩形 那么一定满足两点： （1）最左下 最左上 最右下 最右上 的四个点只出现一次 其他点成对出现 （2）四个点围城的矩形面积 = 小矩形的面积之和
class Solution {
public boolean isRectangleCover(int[][] rectangles) {
int left=Integer.MAX_VALUE;
int right=Integer.MIN_VALUE;
int top=Integer.MIN_VALUE;
int bottom=Integer.MAX_VALUE;
int n=rectangles.length;
Set<String> set=new HashSet<>();
int sumArea=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
//获得四个点的坐标
left=Math.min(left, rectangles[i][0]);
bottom=Math.min(bottom, rectangles[i][1]);
right=Math.max(right, rectangles[i][2]);
top=Math.max(top, rectangles[i][3]);
//计算总小矩形的面积
sumArea+=(rectangles[i][2]-rectangles[i][0])*(rectangles[i][3]-rectangles[i][1]);
//分别记录小矩形的坐标
String lt=rectangles[i][0]+" "+rectangles[i][3];
String lb=rectangles[i][0]+" "+rectangles[i][1];
String rt=rectangles[i][2]+" "+rectangles[i][3];
String rb=rectangles[i][2]+" "+rectangles[i][1];
//如果有就移除，没有就加入
if(!set.contains(lt)) set.add(lt);
else set.remove(lt);
if(!set.contains(lb)) set.add(lb);
else set.remove(lb);
if(!set.contains(rt)) set.add(rt);
else set.remove(rt);
if(!set.contains(rb)) set.add(rb);
else set.remove(rb);
}
//最后只剩大矩形的四个角并且面积相等即为完美矩形
if(set.size()==4 && set.contains(left+" "+bottom)
&& set.contains(left+" "+top) && set.contains(right+" "+bottom)
&& set.contains(right+" "+top))
return sumArea==(right-left)*(top-bottom);
return false;
}
}
