给出矩阵 matrix 和目标值 target，返回元素总和等于目标值的非空子矩阵的数量。
子矩阵 x1, y1, x2, y2 是满足 x1 <= x <= x2 且 y1 <= y <= y2 的所有单元 matrix[x][y] 的集合。
如果 (x1, y1, x2, y2) 和 (x1', y1', x2', y2') 两个子矩阵中部分坐标不同（如：x1 != x1'），那么这两个子矩阵也不同。
示例 1：
输入：matrix = [[0,1,0],[1,1,1],[0,1,0]], target = 0
输出：4
解释：四个只含 0 的 1x1 子矩阵。
示例 2：
输入：matrix = [[1,-1],[-1,1]], target = 0
输出：5
解释：两个 1x2 子矩阵，加上两个 2x1 子矩阵，再加上一个 2x2 子矩阵。
提示：
1 <= matrix.length <= 300
1 <= matrix[0].length <= 300
-1000 <= matrix[i] <= 1000
-10^8 <= target <= 10^8
思路：以行为单位分别求出每行的前缀和（以列为单位当然也可以），之后通过枚举列的起点和重点来暴力子矩阵，为了避免复杂度达到m^2*n^2，我们考虑用map优化一波。
class Solution {
public int numSubmatrixSumTarget(int[][] matrix, int target) {
int ans = 0;
int m = matrix.length;
int n = matrix[0].length;
int[][] sum = new int[m + 1][n + 1];
Map<Integer, Integer> count = new HashMap<>();
for (int i = 1; i <= m; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
sum[i][j] = sum[i][j - 1] + matrix[i - 1][j - 1];
int endY = 1;
while (endY <= n) {
for (int startY = 0; startY < endY; startY++) {
int now = 0;
count.clear();
count.put(0, 1);
for (int i = 1; i <= m; i++) {
now += sum[i][endY] - sum[i][startY];
if (count.containsKey(now - target))
ans += count.get(now - target);
count.put(now, count.getOrDefault(now, 0) + 1);
}
}
endY++;
}
return ans;
}
}
