C++(标准库):07---数值的极值（numeric_limits类）

一、数值的极值概述

• 数值类型有着与平台相依的极值
• C++标准规定了各种类型必须保证的最小精度。这些最小值如下图所示：

二、numeric_limits

• 传统C语言使用预处理器常量来决定数值的极值，其中整数常量定义于<climits>或<limits.h>中，浮点常量定义于<cfloat>或<float.h>中
• C++标准库定义一个template numeric_limits来提供这些常值
• 使用numeric_limits有优点：
  • 第一个是提供更好的类型安全性
  • 第二个是程序员可以借此写出一些template以核定这些极值
• 使用numeric_limits可以很轻松的写出跨平台的程序

三、numeric_limits的实现

• numeric_limits实现有两种：
  • 一种是通用性的模板，其提供很多接口，是每个类型都共用的
  • 一种是特化版本的，每特定的类型特例化

通用性的numeric_limits

• 通用性的template如下，为所有类型提供默认极值：

• 这里把成员is_specialized设为false，意思为对于类型T而言，不存在所谓的极值

特化版本的numeric_limits

• 各具体类型的极值，由特化版本提供。定义如下：

• 这里把is_specialized设为true，所有其他成员都根据特定类型的具体极值而设定
• 特化版本涵盖所有数值基础类型，包括：bool、char、signed char、unsigned char、char16_t、char32_t、wchar_t、short、unsigned short、int、unsigned int、long、unsigned long、long long、unsigned long long、float、double、long double
• 当然你也可以为自己定义的数值类型定义一份特例化
• 例如下面是对float极值的一份全特化版本：

四、numeric_limits提供的操作

• numeric_limits定义在<limits>头文件中，下图列出了所有成员及其意义，最右侧对应的是C常量

• C++11前并不提供lowest()和max_digits10，且所有成员函数不提供noexcept

所有成员都是constexpr的

• 从C++11起，所有成员都被声明为constexpr的
• 例如你可以在需要编译期表达式的地方使用max()：

static const int ERROR_VALUE = std::numeric_limits<int>::max();
float a[std::numeric_limits<short>::max()];

round_style、has_denorm

• round_style的值如下图所示：

• has_denorm的值如下图所示：

• 如果denorm_absent为0就等于false；如果denorm_absent为1而且denorm_indeterminats为-1，那么两者都等于true。因此你可以把has_denorm视为一个bool值，用以判定某个类型是否允许所谓的denormalized value

五、numeric_limits使用示例

演示案例1

• 查看各种数据类型的最大值

cout << "max(short)" << numeric_limits<short>::max() << endl;
cout << "max(int)" << numeric_limits<int>::max() << endl;
cout << "max(long)" << numeric_limits<long>::max() << endl << endl;

cout << "max(float)" << numeric_limits<float>::max() << endl;
cout << "max(double)" << numeric_limits<double>::max() << endl;
cout << "max(long double)" << numeric_limits<long double>::max() << endl << endl;

• x64编译器下结果如图所示 

演示案例2

•  下面查看char类型是否带有正负号，string类型是否带有极值

cout << boolalpha;

cout << "is_signed(char)" << numeric_limits<char>::is_signed << endl;
cout << "is_specialized(string)" << numeric_limits<string>::is_specialized << endl;