一、内容
I NEED A OFFER!
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。
Input
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
Output
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。
Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0
Sample Output
44.0%
二、思路
-
题目要求求至少得到一份offer的概率，通过正面求解不好求，所以我们反过来求，求一份也得不到的概率。
-
dp[i]状态表示有i金钱，一份offer也得不到的概率。
-
最后输出1 - dp[n] 就是至少一份offer的概率了，注意保留一位小数。
三、代码
import java.text.DecimalFormat;
import java.util.*;
public class HDU_1203 {
static int N = 10000;
static int n, m;
static double[] dp = new double[N + 5];
static int[] a = new int[N + 5];
static double[] b = new double[N + 5];
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while (true) {
n = sc.nextInt();
m = sc.nextInt();
if (n == 0 && m == 0) break;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
a[i] = sc.nextInt();
b[i] = sc.nextDouble();
}
f();
DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.0");
System.out.println(df.format((1 - dp[n]) * 100) + "%");
}
}
static void f() {
//dp[j] 代表在j钱情况下 一个offer都得不到的最少概率
Arrays.fill(dp, 1); //初始化所有的都为1,默认一个offer都得不到
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = n; j >= a[i]; j--) {
//1 - b[i]就是得不到offer的概率 乘以前面那个状态（也是得不到offer的状态）
dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - a[i]] * (1 - b[i]));
}
}
}
}
