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[NOI2005]月下柠檬树 (自适应辛普森)

P4207 [NOI2005]月下柠檬树如图，我们要求的面积就是这些圆形跟梯形的组合，由于投射到地面上，显然有h′=htanθh' = \frac{h}{tan \theta}h′=tanθh，由此我们就可以开始推导这个f(x)f(x)f(x)函数了。所以转换为我们要推导出直线a,ba, ba,b的函数表达式了。

i++

#pragma

ios

函数表达式

#include

原创 2021-08-26 16:53:02 178 阅读

杜教筛入门详解

杜教筛入门前置知识迪利克雷卷积（*）：先介绍三个重要的函数：元函数ϵ(n)=[n==1]\epsilon(n) = [n == 1]ϵ(n)=[n==1]原函数可以看成是迪利克雷卷积里的单位元，即(ϵ∗f)(n)=f(n)(\epsilon * f)(n) = f(n)(ϵ∗f)(n)=f(n)，证明：(ϵ∗f)(n)=∑d∣nϵ(d)f(nd)=ϵ(1)f(n)=f(n)(\epsilon * f)(n) = \sum_{d \mid n} \epsilon(d) f(\frac{n}{d

卷积

积性函数

记忆化搜索

前缀和

时间复杂度

原创 2021-08-26 16:53:02 302 阅读

Convex Hull (ACM-ICPC 2018 沈阳赛区网络预赛) 存个公式

Convex Hullgay(i)={0ifi=k×x×x,x>k,k>1i×ielse}求∑i=1n∑j=1igay(j)=∑i=1n(n−i+1)gay(i)=∑i=1n(n−i+1)μ2(i)i2因为μ2(n)=∑i2∣nμ(i)，

容斥定理

原创 2021-08-26 16:52:41 121 阅读

E. Sign on Fence（整体二分 + 线段树维护区间最大连续 1 的个数）

E. Sign on Fence 给定一个长度为nnn的数组aaa，1≤ai≤1091 \leq a_i \leq 10 ^ 91≤ai≤109

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数组

线段树

复杂度

整体二分

原创 2021-08-26 16:52:40 58 阅读

2019南昌网络赛G. tsy‘s number（反演 + 积性函数O(n)预处理）

tsy’s number推式子∑i=1n∑j=1n∑k=1nϕ(i)ϕ(j2)ϕ(k3)ϕ(i)ϕ(j)ϕ(k)ϕ(gcd(i,j,k))我们假定j=p1k1p2k2p3p3……pnkn，有

#define

d3

#pragma

i++

3d

原创 2021-08-26 16:52:26 48 阅读

51 NOD 1363 最小公倍数之和 (欧拉函数思维应用)

1363 最小公倍数之和推式子∑i=1nlcm(i,n)=n∑i=1nigcd(i,n)=n∑d∣n∑i=1nid(gcd(i,n)==d)=n∑d∣n∑i=1ndi(gcd(i,nd)==1)=n∑d∣ndϕ(d)+(d==1)2\sum_{i = 1} ^{n} lcm(i, n)\\= n\sum_{i = 1} ^{n} \frac{i}{gcd(i, n)}\\= n \sum_{d \mid n} \sum_{i = 1} ^{n} \frac{i}{d}(gcd(i, n) == d

#define

i++

#pragma

ios

2d

原创 2021-08-26 16:52:23 71 阅读

P3564 [POI2014]BAR-Salad Bar（ST表 + 二分）

P3564 [POI2014]BAR-Salad Bar 给定一个长度为nnn的数组

i++

线段树

后缀

#include

st表

原创 2021-08-26 16:52:20 51 阅读

HDU 6265 Master of Phi

Master of Phi推式子∑d∣nϕ(nd)d给出了n的唯一分解形式我们先对上面式子进行化简通过组合枚举d，d的取值分别可以通过∏i=1m∑j=0qipij，

取值

多项式

代码实现

ios

c++

原创 2021-08-26 16:52:01 179 阅读

P3591 [POI2015]ODW（分块）

P3591 [POI2015]ODW给定一颗有nnn个节点的树，点有点权，给定一个长度为nnn的排列ppp，

i++

复杂度

预处理

5e

c++

原创 2021-08-26 16:52:00 131 阅读

Codeforces Round #739 (Div. 3)（AK实况）

Codeforces Round #739 (Div. 3)A. Dislike of Threes找到第kkk个既不是333的倍数

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c++

#include

数位

字符串

原创 2021-08-26 16:51:41 92 阅读

半平面交练习（计算几何）

四：半平面交Rotating Scoreboard/* Author : lifehappy*/#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include

i++

#include

ios

半平面交

#define

原创 2021-08-26 16:51:30 54 阅读

C - Swaps 2（树状数组，思维）

C - Swaps 2给定两个长度为nnn的数组A,BA, BA,B，我们可以进行若干次如下操作，使AAA变成BBB

数组

i++

离散化

#include

c++

原创 2021-08-26 16:51:25 27 阅读

2019 ICPC 南京 F. Paper Grading（字典树dfs序上树套树）

Paper Grading题意：给定nnn个字符串，有两种操作：一、给定i,ji, ji,j，交换第iii个跟第jjj个字符串。

i++

主席树

字符串

字典树

dfs序

原创 2021-08-26 16:50:56 146 阅读

HDU 4059 The Boss on Mars （容斥）（2011 Asia Dalian Regional Contest）

The Boss on Mars思路显然我们可以求得∑i=1ni4=6n5+15n4+10n3−n30\sum_{i = 1} ^{n} i ^ 4 = \frac{6n^5 + 15n^4 + 10n ^3 - n}{30}∑i=1n

i++

#pragma

ios

c++

#include

原创 2021-08-26 16:50:49 41 阅读

A Simple Math Problem（2020 ICPC 江西省省赛）

A Simple Math Problem∑i=1n∑j=1if(j)[gcd(i,j)=1]∑i=1n∑j=inf(i)[gcd(i,j)=1]∑i=1n∑j=1nf(i)[gcd(i,j)=1]−∑i=1n∑j=1if(i)[gcd(i,j)=1]+f(1)∑d=1nμ(d)nd∑i=1ndf(id)−∑i=1nf(i)ϕ(i)+f(1)然后就可以O(nlog⁡n)求解了\sum_

i++

ios

c++

#include

原创 2021-08-26 16:50:44 310 阅读

小A的柱状图

小A的柱状图思路经典的单调栈题目，对于每一个位置，我们维护他以当前高度可以到达的最左方

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#define

#pragma

ios

代码注释

原创 2021-08-26 16:50:22 142 阅读

P2012 拯救世界2（指数型生成函数）

P2012 拯救世界2三种基因，我们分别列出其生成函数：F(x)=∑n≥0xnn!=exG(x)=∑n≥0x2n+1(2n+1)!=12(∑n≥0xnn!−

ios

c++

生成函数

#include

原创 2021-08-26 16:50:10 92 阅读

B Graph（异或最小生成树）

Graph思路图是联通的，并且加边的时候要保证环一定是异或值为0，所以我们可以保证从一个点到另一个点的路径异或值是不变的，这个时候就简单了

i++

#define

#pragma

最小生成树

预处理

原创 2021-08-26 16:50:07 83 阅读

背包问题——第一篇

一，01背包最简单也是最经典的背包问题。

#include

i++

ios

#define

背包问题

原创 2021-08-26 16:49:50 128 阅读

HDU 4609 3-idiots（FFT）

3-idiots思路多项式卷积的经典应用了：看样例一:41 3 3 4我们用多项式系数表示得到一个与aia_

i++

多项式

卷积

ios

c++

原创 2021-08-26 16:49:49 130 阅读

[蓝桥杯2016初赛]方格填数

正如题目，我们要保证相邻的数不相连就行了，一共要填十个数。下面是我的思路，供大家参考一下，我把上面的各子放进了这个5*6的矩形，其中标记1–10的分别是要填数的各格子，一开始我先初始化这个二维数组为全部是0，然后从2~11开始填数，这里是一个关建，可以避免0和1是连续的数，减少不必要的判断，从第一个数开始搜索标记为第一个数，接下来的x坐标就是1+pos/4y坐标就是pos-pos/4...

#include

i++

初始化

ios

搜索

原创 2021-08-26 16:49:48 285 阅读

对称迷宫

描述wlxsq有一个N*NN∗N的网格迷宫，每一个网格都有一个字母编号。他要从左上角(1,1)(1,1)出发，走到右下角(n,n)(n,n)，由于wlxsq很懒，所以他每次只会往右或者往下走一格。由于最后到终点的路径方案太多太多了，

算法

dfs

搜索

#include

i++

原创 2021-08-26 16:49:48 114 阅读

对称迷宫

描述wlxsq有一个N*NN∗N的网格迷宫，每一个网格都有一个字母编号。他要从左上角(1,1)(1,1)出发，走到右下角(n,n)(n,n)，由于wlxsq很懒，所以他每次只会往右或者往下走一格。由于最后到终点的路径方案太多太多了，所以wlxsq想让你计算出所有不同的对称的路径个数。例如:N = 3N=3ABABBBABA对称路径6条：有ABABA(2条)、ABBBA(4条)不同...

算法

dfs

搜索

#include

数据

原创 2021-08-26 16:49:46 234 阅读

链表的顺序存储

链表的顺序存储无非就是在一个结构体数组里面集成了许多函数的操作，使之算法变得更加简单。#include<stdio.h>#include<windows.h>#define maxsize 100typedef int datatype;typedef struct { datatype a[maxsize]; int size;}sequence_list...

顺序表

i++

#include

结构体数组

顺序存储

原创 2021-08-26 16:49:44 225 阅读

二进制状态压缩DP

描述给定一张 n 个点的带权无向图，点从 0~n-1 标号，求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。输入格式第一行输入整数n。接下来n行每行n个整数，其中第i行第j个整数表示点i到j的距离（记为a[i,j]）。对于任意的x,y,z，数据保证 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 并且 ...

算法

#include

数据

i++

全排列

原创 2021-08-26 16:49:42 215 阅读

acwing199.余数之和（除法分块）

思路要计算∑i=1nk(modi)\sum _{i = 1} ^ {n}k\pmod {i}∑i=1nk(modi)，可化简原式=n∗k−∑i=1nk/i∗i原式 = n * k - \sum _{i = 1} ^ {n} k / i * i原式=n∗k−∑i=1nk/i∗i，显然k/ik / ik/i是一个具有块状性质的区间，我们给定了这个块状区间的lll，

#define

#pragma

等差数列

ios

#include

原创 2021-08-26 16:49:34 92 阅读

E：Johnny and Grandmaster

Johnny and Grandmaster或许更好的阅读体验思路这道题就是把一组数分成两个集合，使这两个集合的对p的次方的和的差的最小值，也就是求sum1−sum2sum1 - sum2sum1−sum2得最小值，由于结果过大我们可能需要对结果取模。

最小值

i++

取模

c++

数组

原创 2021-08-26 16:49:02 76 阅读

欧拉筛模板

欧拉筛模板const int N = 1e5 + 10;vector<int> prime;bool st[N];void init() { st[0] = st[1] = 1; for(int i = 2; i < N; i++) {

i++

原创 2021-08-26 16:48:44 64 阅读

P2662 牛场围栏（同余最短路）

P2662 牛场围栏思路假设我们已经知道同余最短路是什么了，这里就不再过多赘述。我们要尽可能地得到更多地课建成地边，那么我们必然要选一个basebasebase相对小的，因此我们可以对所有的棍子排个序，然后取a[1]−ma[1] - ma[1]−m作为我们选取的basebasebase。

数组

i++

#define

#pragma

ios

原创 2021-08-26 16:47:23 180 阅读

与Min_25筛有关的一些模板

模板求∑i=1nf(i),f(pk)=pk×(pk−1)\sum \limits_{i = 1} ^{n} f(i), f(p ^ k) = p ^ k \times(p ^ k - 1)i=1∑nf(i),f(pk)=pk×(pk−1)，最后对 mod 1e9+7\bmod 1e9 +

#define

#pragma

i++

c++

ios

原创 2021-08-26 16:46:45 85 阅读

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对称迷宫

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二进制状态压缩DP

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