C - Swaps 2（树状数组，思维）

C - Swaps 2

给定两个长度为 n n n的数组 A , B A, B A,B，我们可以进行若干次如下操作，使 A A A变成 B B B，

• 选定 i < n i < n i<n，将 a i a_i ai​减小 1 1 1，将 a i + 1 a_{i + 1} ai+1​增加 1 1 1。
• 交换 a i , a i + 1 a_i, a_{i + 1} ai​,ai+1​。

问我们进行多少次操作，可以将 A A A变成 B B B，如果无解则输出 − 1 -1 −1，否则输出最小操作次数。

容易发现，不管怎么交换 a i + i a_i + i ai​+i的值都是不变的，当我们要得到 b i b_i bi​的时候，我们一定是去找一个 a j + j = b i + i a_j + j = b_i + i aj​+j=bi​+i，且 j j j最小的那个点，这样可以减小操作次数，

所以可以考虑先离散化，然后用 v e c t o r vector vector存下 a i + i a_i + i ai​+i的所有下标。因为每个数的下标都是会变化的，所以我们要知道 A A A中每个点的真实下标。

容易发现只有原始数组中的某个数下标大于当前下标，如果这个数向前移动了，这个时候才会使得我们得数组下标变大，所以只要用数组数组存一下即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10;

int a[N], b[N], c[N], sum[N], n, m;

vector<int> vt[N];

inline int lowbit(int x) {
  return x & (-x);
}

void update(int x, int v) {
  while (x <= n) {
    sum[x] += v;
    x += lowbit(x);
  }
}

int query(int x) {
  int ans = 0;
  while (x) {
    ans += sum[x];
    x -= lowbit(x);
  }
  return ans;
}

int query(int l, int r) {
  return query(r) - query(l - 1);
}

int main() {
  // freopen("in.txt", "r", stdin);
  // freopen("out.txt", "w", stdout);
  scanf("%d", &n);
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    scanf("%d", &a[i]);
    c[i] = a[i] + i;
  }
  sort(c + 1, c + 1 + n);
  m = unique(c + 1, c + 1 + n) - (c + 1);
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    scanf("%d", &b[i]);
    int pos = lower_bound(c + 1, c + 1 + m, b[i] + i) - c;
    if (c[pos] != b[i] + i) {
      puts("-1");
      return 0;
    }
    b[i] = pos;
    vt[lower_bound(c + 1, c + 1 + m, a[i] + i) - c].push_back(i);
  }
  long long ans = 0;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    if (!vt[b[i]].size()) {
      puts("-1");
      return 0;
    }
    int cur = vt[b[i]].back();
    ans += cur + query(cur + 1, n) - i;
    vt[b[i]].pop_back();
    update(cur, 1);
  }
  printf("%lld\n", ans);
  return 0;
}