传送门最大化∑ai∑bi=r\frac{\sum a_i}{\sum b_i}=r∑bi∑ai=r那么∑ai−r∗∑bi=0\sum a_i-r*\sum b_i=0∑ai−r∗∑bi=0那么对于所有不同的选取物品方式,∑ai\sum
POJ传送门最佳比率生成树最小化∑ai∑bi=r\frac{\sum a_i}{\sum b_i}=r∑bi∑ai=r则∑ai−r∗∑bi=0\sum a_i-r*\sum b_i=0∑ai−r∗∑bi=0显然对于
POJ传送门题意给定一个无向图,求一个子图,最大化EV\frac{E}{V}VE其中EEE表示边数,VVV表示点数考虑01分数规划f(
POJ传送门找一个环,最大化∑vali∑costi\frac{\sum val_i}{\sum cost_i}∑costi∑vali其中valival_ivali为点权,costi
luogu传送门 奶牛从任意点出发,经过一些路回到起点
洛谷传送门
天路 求一个环最大化∑vi∑ci\frac{\sum v_i}{\sum c_i}∑ci∑vi
传送门 最大化x−yk\frac{x-y}{k}kx−y
LINK每个人有战斗力pip_ipi和招募费用sis_isi,现在想招募kkk个人使得∑pi∑si\frac{\sum p_i}{\sum s_i}∑si∑pi最大同时满足要求若选了iii那么也必须选择rir_iri特殊的,如果ri=0r_i=0ri=0,那么没有任何限制比较明显的树形背包,按照依赖关系由iii向rir_iri连边这样定义f[i][j]f[i][j]f[i][j]为在iii的子树中选择jjj个人的最大收益收益是一个010101分数规划的形式,设f(r)=p−k∗
传送门最大化x−yk\frac{x-y}{k}kx−y设函数f(r)=r∗k+(y−x)f(r)=r*k+(y-x)f(r)=r∗k+(y−x)不同的`
POJ传送门 找一个环,最大化∑vali∑costi\frac{\sum val_i}{\sum cost_i}∑costi∑vali 其中valival_ivali为点权,costicost_icosti为边权 令r=∑vali∑costir=\frac{\sum val_i}{\sum cost_i}r=∑costi∑vali 有r∗∑costi−∑vali=0r*\sum cost_i-\sum val_i=0r∗∑costi−∑vali=0 设函数f(r)=r∗∑costi−∑v
洛谷传送门最大化∑ti∑wi\frac{\sum t_i}{\sum w_i}∑wi∑ti令r=∑ti∑wir=\frac{\sum t_i}{\sum w_i}r=∑wi∑ti构造函数f(r)=∑ti−r∗∑wif(r)=\sum t_i-r*\sum w_if(r)=∑ti−r∗∑wi对于不同的选取奶牛方案,对应直线各不相同,但斜率都是负数且每条直线与xxx轴的交点就是答案,现在就是找出最大的答案若二分一个midmidmid作直线x=midx=midx=mid交于上述直线各个
天路求一个环最大化∑vi∑ci\frac{\sum v_i}{\sum c_i}∑ci∑vi按照010101分数规划的基本套路来…f(r)=∑vi−r∗∑cif(r)=\sum v_i-r*\sum c_if(r)=∑vi−r∗∑ci对于不同的环对应不同的直线,但斜率始终小于000所以二分一个midmidmid,作直线x=midx=midx=mid,交上述直线一些点若存在点的yyy座标大于000说明最大值在右边否则最大值在左边于是把每条边的权值看作vi−r∗civ_i-r*c_iv
luogu传送门奶牛从任意点出发,经过一些路回到起点价值是∑fi∑ti\frac{\sum f_i}{\sum t_i}∑ti∑fi那么按照010101分数的基本套路来就是f(r)=r∗∑ti−∑fif(r)=r*\sum t_i-\sum f_if(r)=r∗∑ti−∑fi显然对于不同的环对应不同的直线二分答案midmidmid,作直线x=midx=midx=mid相交上述直线若干点若存在交点的yyy坐标小于零说明最大值还在midmidmid右边否则还在左边,所以这题的关键就是去
传送门最大化∑ai∑bi=r\frac{\sum a_i}{\sum b_i}=r∑bi∑ai=r那么∑ai−r∗∑bi=0\sum a_i-r*\sum b_i=0∑ai−r∗∑bi=0那么对于所有不同的选取物品方式,∑ai\sum a_i∑ai和∑bi\sum b_i∑bi是各不相同的令f(r)=B−Arf(r)=B-Arf(r)=B−Ar画在坐标轴就是很多条直线,斜率负数,且交yyy轴正半轴我们要求的就是最靠右的和xxx轴的交点,此时是最大值怎么求?考虑在x=midx=m
POJ传送门最佳比率生成树最小化∑ai∑bi=r\frac{\sum a_i}{\sum b_i}=r∑bi∑ai=r则∑ai−r∗∑bi=0\sum a_i-r*\sum b_i=0∑ai−r∗∑bi=0显然对于不同的边集,∑ai\sum a_i∑ai和∑bi\sum b_i∑bi各不相同设函数f(r)=A−B∗rf(r)=A-B*rf(r)=A−B∗r不同的边集构成了不同的截距AAA和斜率−B-B−B斜率为负,截距为正,设这些直线的集合是SSS我们想求的是做靠左边的与xx
POJ传送门 题意 给定一个无向图,求一个子图,最大化EV\frac{E}{V}VE 其中EEE表示边数,VVV表示点数 考虑01分数规划 f(r)=E−V∗rf(r)=E-V*rf(r)=E−V∗r 对于不同的子图选择,对应的直线也不尽相同 但斜率始终为负数 所以二分rrr,作直线x=rx=rx=r交于若干个点 若存在某个交点yyy座标大于零,说明还在右边 所以需要求出最大值来判断 最大值怎么求,考虑网络流。 选择一个点获得−r-r−r的权值,选择一条边获得111的权值 但边的选择依赖于两个点的选择 所
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