互 斥 的 点 加 一 条 边 互斥的点加一条边 互斥的点加一条边
缩 点 后 , 保 证 互 的 点 不 在 一 个 强 连 通 内 缩点后,保证互的点不在一个强连通内 缩点后,保证互的点不在一个强连通内
就 可 以 拓 扑 排 序 就可以拓扑排序 就可以拓扑排序
s c c 编 号 小 的 拓 扑 序 号 反 而 大 ( 也 就 是 先 进 行 拓 扑 ) scc编号小的拓扑序号反而大(也就是先进行拓扑) scc编号小的拓扑序号反而大(也就是先进行拓扑)
我 们 需 要 的 就 是 拓 扑 号 大 的 , 这 样 对 后 续 影 响 小 我们需要的就是拓扑号大的,这样对后续影响小 我们需要的就是拓扑号大的,这样对后续影响小
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=4e6+10;
int n,m;
struct edge{
int to,nxt;
}d[maxn]; int head[maxn],cnt;
void add(int u,int v){
d[++cnt]=(edge){v,head[u]},head[u]=cnt;
}
int low[maxn],dfn[maxn],vis[maxn],scc[maxn],stac[maxn],id,top,scc_num;
/*void tarjan(int u,int fa)
{
dfn[u]=low[u]=++id;
stac[++top]=u,vis[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=d[i].nxt )
{
int v=d[i].to;
if( v==fa ) continue;
if( !dfn[v] )
tarjan(v,u), low[u]=min( low[u],low[v] );
else if( vis[v] )
low[u]=min( low[u],dfn[v] );
}
if( dfn[u]==low[u] )
{
scc_num++;
while( stac[top]!=u )
{
scc[ stac[top] ]=scc_num;
vis[ stac[top] ]=0;
top--;
}
scc[ stac[top] ]=scc_num;
vis[ stac[top] ]=0;
top--;
}
}*/
void tarjan(int u,int fa)
{
dfn[u]=low[u]=++id;
stac[++top]=u;
vis[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=d[i].nxt)
{
int v=d[i].to;
if(v==fa) continue;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(vis[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u]==low[u])
{
scc_num++;
while(stac[top]!=u)
{
scc[stac[top]]=scc_num;
vis[stac[top]]=0;
top--;
}
scc[stac[top]]=scc_num;
vis[stac[top]]=0;
top--;
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n >> m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,x,b,y;//a+n表示1
cin >> a >> x >> b >> y;
if( x==0&&y==0 ) add(a+n,b),add(b+n,a);
if( x==0&&y==1 ) add(a+n,b+n),add(b,a);
if( x==1&&y==0 ) add(a,b),add(b+n,a+n);
if( x==1&&y==1 ) add(a,b+n),add(b,a+n);
}
for(int i=1;i<=2*n;i++)
if( !dfn[i] ) tarjan(i,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
if( scc[i]==scc[i+n] )
{
cout << "IMPOSSIBLE\n";
return 0;
}
cout << "POSSIBLE\n";
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if( scc[i]>scc[i+n] ) cout << 1 << " ";//强连通编号小->拓扑序越大(比较容易拓扑出来)
else cout << 0 << " ";
}
}
