网上关于最小树形图的讲解不多

​​这篇文章可以说讲的非常好了​​

​​洛谷的模板题​​

附上自己的板子

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
const int inf=2e9;
int n,m,root;
struct edge{
  int u,v,w;
}d[maxn];
int pre[maxn],inw[maxn],id[maxn],vis[maxn];
int zhuliu(int root)
{
  int ans=0;
  while( 1 )
  {
    for(int i=1;i<=n;i++) inw[i]=inf;
    for(int i=1; i<=m ;i++)
    {
      int u=d[i].u,v=d[i].v;
      if( u!=v&&d[i].w<inw[v] )//为每个点找最小入边 
        inw[v]=d[i].w,pre[v]=u;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//没有入边就无解 
      if( i!=root&&inw[i]==inf )  return -1;
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=id[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      if( i==root ) continue;
      ans+=inw[i];
      int v=i;
      //首先vis[i]!=i是避免重复走环,!id[v]是不能走到之前的环去
      //v!=root因为root没有入边,可以退出了 
      while( vis[v]!=i&&v!=root&&!id[v] )
        vis[v]=i,v=pre[v];
      if( !id[v]&&v!=root )//没走到根节点,说明有环
      {
        id[v]=++cnt;//标记环中的点
        for(int u=pre[v];u!=v;u=pre[u] )
          id[u]=cnt;  
      } 
    }
    if( cnt==0 )  break;//无环,是最小树形图
    for(int i=1;i<=n;i++) 
      if( !id[i] )  id[i]=++cnt;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
      int u=d[i].u,v=d[i].v;
      d[i].u=id[u],d[i].v=id[v];//缩点
      if( id[u]!=id[v] )  d[i].w-=inw[v];//修改边权 
    }
    root=id[root];
    n=cnt; 
  }
  return ans;
}
int main()
{
  cin >> n >> m >> root;
  for(int i=1;i<=m;i++) cin >> d[i].u >> d[i].v >> d[i].w;
  cout << zhuliu( root ); 
}