简 短 代 码 模 板 简短代码模板 简短代码模板
主要思想就是找割点
发现 l o w [ v ] > = d f n [ u ] low[v]>=dfn[u] low[v]>=dfn[u]说明无法通过非返祖边回到原来的集合,这就是割点
当然如果是根节点也就是代码的 f a fa fa,需要特判
如果根节点下面只有一个儿子说明不是割点,否则是
一旦发现割点就开始弹栈,但是不把当前割点弹出来(但仍然计算在当前的点双中)
因为一个割点包含在多个点双里面
void tarjan(int u,int fa)
{
int child=0;
dfn[u]=low[u]=++id, stac[++top]=u;
for(int i=head[u];i;i=d[i].nxt )
{
int v=d[i].to;
if( !dfn[v] )
{
tarjan(v,fa);
low[u]=min( low[v],low[u] );
if( low[v]>=dfn[u] )
{
child++;
if( u!=fa||child>=2 ) cut[u]=1;
bcc[++bccnum].clear();
while( stac[top]!=u )
bcc[bccnum].push_back( stac[top--] );
/* int temp;
while( temp=stac[top--] )
{
bcc[bccnum].push_back(temp);
if( temp==v ) break;
}这是一样的写法*/
bcc[bccnum].push_back(u);//割点不能出栈,因为可能包含在多个点双里
}
}
else low[u]=min( low[u],dfn[v] );
}
}
完整代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int n,m,cut[maxn];
struct edge{
int to,nxt;
}d[maxn]; int head[maxn],cnt=1;
void add(int u,int v){
d[++cnt]=(edge){v,head[u]},head[u]=cnt;
}
int low[maxn],dfn[maxn],stac[maxn],top,id,dc;
vector<int>dcc[maxn];
void tarjan(int u,int root)
{
dfn[u]=low[u]=++id,stac[++top]=u;
if( u==root&&!head[u] )//孤立点
{
dcc[++dc].push_back(u);
return;
}
int flag=0;
for(int i=head[u];i;i=d[i].nxt )
{
int v=d[i].to;
if( !dfn[v] )
{
tarjan(v,root);
low[u]=min( low[u],low[v] );
if( low[v]>=dfn[u] )//不通过u,v无法回到更浅的节点
{
flag++;
if( u!=root||flag>1 ) cut[u]=1;
int temp; ++dc;//发现割点,开始弹栈
//注意,如果u是父节点且只有1个儿子,不算割点,但也会开始弹栈
while( temp=stac[top--] )
{
dcc[dc].push_back(temp);
if( temp==v ) break;//直到遇到v
}
dcc[dc].push_back(u);
}
}
else low[u]=min(low[u],dfn[v] );
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int l,r; cin >> l >> r;
add(l,r); add(r,l);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if( !dfn[i] ) tarjan(i,i);
for(int i=1;i<=dc;i++)
{
for(int j=0;j<dcc[i].size();j++)
cout << dcc[i][j] << " ";
cout << '\n';
}
}
例题
LINK
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn = 1e6+10;
const int mod = 998244353;
struct edge{ int to,nxt; }d[maxn]; int head[maxn],cnt=1;
void add(int u,int v){ d[++cnt] = ( edge ){v,head[u]},head[u] = cnt; }
int n,m;
int dfn[maxn],low[maxn],cut[maxn],stac[maxn];
int dc,top,id,child,root;
vector<int>dcc[maxn];
void tarjan(int u,int fa)
{
dfn[u] = low[u] = ++id, stac[++top]=u;
if( u==root&&!head[u] )//孤立点
{
dcc[++dc].push_back(u);
return;
}
int child=0;
for(int i=head[u];i;i=d[i].nxt )
{
int v=d[i].to;
if( !dfn[v] )
{
tarjan(v,u);
low[u]=min( low[u],low[v] );
if( low[v]>=dfn[u] )//不通过u,v无法回到更浅的节点
{
child++;
int temp; ++dc;//发现割点,开始弹栈
//注意,如果u是父节点且只有1个儿子,不算割点,但也会开始弹栈
while( temp=stac[top--] )
{
dcc[dc].push_back(temp);
if( temp==v ) break;//直到遇到v
}
dcc[dc].push_back(u);
}
}
else if( v!=fa ) low[u]=min(low[u],dfn[v] );
}
if( u==fa && child>=2 ) cut[u] = 1;
}
int quick(int x,int n)
{
int ans = 1;
for( ; n ; n>>=1,x=1ll*x*x%mod )
if( n&1 ) ans = 1ll*ans*x%mod;
return ans;
}
signed main()
{
cin >> n >> m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int l,r; scanf("%d%d",&l,&r);
add(l,r); add(r,l);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if( !dfn[i] ) tarjan(i,i);
int ans = 1,num = 0;
for(int i=1;i<=dc;i++)
{
if( dcc[i].size()>=3 )
{
num += dcc[i].size();
ans = 1ll*ans*( quick(2,dcc[i].size() )-1 )%mod;
}
}
ans = 1ll*ans*quick(2,m-num)%mod;
cout << ( ans%mod+mod )%mod;
}
/*
11 13
1 2
1 3
2 4
3 4
4 5
4 6
6 7
7 8
5 8
8 9
8 10
10 11
9 11
*/
