题目：原题链接（困难）
标签：贪心算法、树状数组
| 解法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 执行用时 |
|---|---|---|---|
| Ans 1 (Python) | O ( N l o g N ) O(NlogN) O(NlogN) | O ( N ) O(N) O(N) | 824ms (55.23%) |
| Ans 2 (Python) | |||
| Ans 3 (Python) |
解法一：
class RangeUpdateBIT:
def __init__(self, n: int):
self.n = n
self._tree = [0] * (n + 1)
@staticmethod
def _lowbit(x):
return x & (-x)
def update(self, i: int, x: int):
self.add(i, x - (self.query(i) - self.query(i - 1)))
def add(self, i: int, x: int):
while i <= self.n:
self._tree[i] += x
i += RangeUpdateBIT._lowbit(i)
def range_add(self, l: int, r: int, x: int):
self.add(l, x)
self.add(r + 1, -x)
def query(self, i: int) -> int:
ans = 0
while i > 0:
ans += self._tree[i]
i -= RangeUpdateBIT._lowbit(i)
return ans
class Solution:
def minInteger(self, num: str, k: int) -> str:
size = len(num)
nums = [int(ch) for ch in num]
# 构造各个数字的出现位置列表
count = [collections.deque() for _ in range(10)]
for i, n in enumerate(nums):
count[n].append(i)
# 构造树状数组
bit = RangeUpdateBIT(size)
ans = []
# 贪心算法生成结果
now = 0 # 当前的最小数字
while k:
# 如果当前的最小数字已经用完，或最小的数字已经不能移动到当前的第一位，则向后继续寻找次小的数字
while now < 10 and len(count[now]) == 0:
now += 1
# 如果已经用完所有的数字，则返回结果
if now == 10:
break
# 计算当前值的最优选择
idx = now
while idx < 10 and (len(count[idx]) == 0 or count[idx][0] - bit.query(count[idx][0] + 1) > k):
idx += 1
# 计算需要消耗的步数
need = count[idx][0] - bit.query(count[idx][0] + 1)
# 将当前数字添加到结果中
ans.append(idx)
# 从剩余的步数中减去需要的步数
k -= need
# 将所有更靠后的数字的距离-1
bit.range_add(count[idx][0] + 1, size, 1)
# 从剩余的数字中移除当前使用的数字
count[idx].popleft()
# 处理还交换次数用完后剩余的情况
while len(ans) < size:
# 寻找当前下标的最小值
now = min([i for i in range(10)], key=lambda x: count[x][0] if len(count[x]) > 0 else size)
ans.append(now)
count[now].popleft()
# 整理格式并返回结果
return "".join([str(n) for n in ans])
