连续时间傅里叶变换的共轭以及共轭对称性在这篇博文中单独拿出来了，下面是傅里叶变换的一些常用性质的简单介绍以及推导。

性质的描述以手稿的形式给出：

  • 线性性质

连续时间傅里叶变换的性质（简介及推导）_卷积

  • 时移

连续时间傅里叶变换的性质（简介及推导）_频域_02

这个性质说明：信号在时间上移位，并不改变它的傅里叶变换的模；也就是说，若将连续时间傅里叶变换的性质（简介及推导）_卷积_03用极坐标表示为：

连续时间傅里叶变换的性质（简介及推导）_傅里叶变换_04

因此，信号在时间上的移位只是在它的变换中引入相移，即，连续时间傅里叶变换的性质（简介及推导）_卷积_05，相移与频率w成线性关系。

  • 微分与积分

连续时间傅里叶变换的性质（简介及推导）_卷积_06

连续时间傅里叶变换的性质（简介及推导）_卷积_07

  • 时间与频率的尺度变换

连续时间傅里叶变换的性质（简介及推导）_卷积_08

  • 对称性

连续时间傅里叶变换的性质（简介及推导）_傅里叶变换_09

  • 频域微分

连续时间傅里叶变换的性质（简介及推导）_卷积_10

  • 频域移位

连续时间傅里叶变换的性质（简介及推导）_频域_11

  • 帕斯瓦尔定理

连续时间傅里叶变换的性质（简介及推导）_卷积_12

连续时间傅里叶变换的性质（简介及推导）_频域_13

  • 卷积与相乘性质

连续时间傅里叶变换的性质（简介及推导）_卷积_14