P2457 [SDOI2006]仓库管理员的烦恼 (费用流)

每个仓库一种货物用流量限制。

然后代价就是费用。

源点连货物，汇点连仓库。

货物仓库连 把货物i 放到仓库j的代价就是

然后跑MCMF即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=305,M=5e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const int hashmod[4] = {402653189,805306457,1610612741,998244353};
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define db double
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define x first
#define y second
#define pb emplace_back
#define SZ(a) (int)a.size()
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr) 
void Print(int *a,int n){
  for(int i=1;i<n;i++)
    printf("%d ",a[i]);
  printf("%d\n",a[n]); 
}
template <typename T>   //x=max(x,y)  x=min(x,y)
void cmx(T &x,T y){
  if(x<y) x=y;
}
template <typename T>
void cmn(T &x,T y){
  if(x>y) x=y;
}
int cnt=1,h[N],flow[N],dis[N],vis[N],n,m,st,ed;
ll mc,mf;
int id(int x,int y){
  return (x-1)*n+y;
}
queue<int>q;
struct edge{
  int to,nt,f,w;//f:flow ,w:cost 
}e[M];
struct Pre{
  int i,u;
}pre[N];//记录前驱结点和边的信息，便于更新残余网络，建立反边.(反悔和贪心的思想)  
void add(int u,int v,int f,int w){
  e[++cnt]={v,h[u],f,w},h[u]=cnt;
  e[++cnt]={u,h[v],0,-w},h[v]=cnt;
} 
bool spfa(){// 跑spfa 
  mst(dis,0x3f),mst(flow,0x3f),mst(vis,0);  //初始化. 
  q.push(st),vis[st]=1,dis[st]=0,pre[ed].u=-1;//预处理 
  while(!q.empty()){
    int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].nt){
      int v=e[i].to,f=e[i].f,w=e[i].w;
      if(f>0&&dis[v]>dis[u]+w){
        dis[v]=dis[u]+w;
        pre[v].u=u,pre[v].i=i;
        flow[v]=min(flow[u],f);
        if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
      }
    }
  }
  return pre[ed].u!=-1;
}
void MCMF(){  //MIncost Maxflow 
  while(spfa()){
    int u=ed,x=flow[ed];
    mf+=x;
    mc+=x*dis[u];
    while(u!=st){
      e[pre[u].i].f-=x;
      e[pre[u].i^1].f+=x;
      u=pre[u].u;
    }
  }
}
int sum[N];
int v[N][N];
int main(){
  scanf("%d",&n);
  rep(i,1,n){
    rep(j,1,n){
      scanf("%d",&v[i][j]);
      sum[j]+=v[i][j];
    }
  }
  st = 0,ed = 2*n+1;
  rep(i,1,n) add(st,i,1,0),add(i+n,ed,1,0);
  rep(i,1,n)
    rep(j,1,n){
      add(i,j+n,1,sum[i]-v[j][i]);
    }
  MCMF();
  printf("%lld\n",mc);
  return 0;
}