D. Journey(dp)

D. Journey(dp)

题意

给定数轴上 n + 1 n+1 n+1个点， n n n条有向边，对 i ∈ [ 0 , n ] i\in[0,n] i∈[0,n]，从 i i i点出发能遍历的最大点个数，每次经过一条边后，所有边反向。

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思路

依题可知，从 i i i开始的路径肯定不能往回走，因为只有两个方向，我们只需考虑点 i i i往左走的贡献和往右的贡献。递推就很简单了，如果 s [ i ] ! = s [ i − 1 ] , l [ i ] = l [ i − 1 ] + 1 s[i]!=s[i-1],l[i]=l[i-1]+1 s[i]!=s[i−1],l[i]=l[i−1]+1。只要边方向不同，贡献加1。

向右递推类似。

时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

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代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e5+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
int t,n,l[N],r[N]; 
char s[N];
int main(){ 
  int t;scanf("%d",&t);
  while(t--){
    scanf("%d%s",&n,s+1);
    l[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
      if(s[i]!=s[i-1]) l[i]=l[i-1]+1;
      else l[i]=1;
    }
    r[n]=1;
    for(int i=n-1;i;i--) 
      if(s[i]!=s[i+1]) r[i]=r[i+1]+1;
      else r[i]=1;
    for(int i=0;i<=n;i++){
      int x=(!i||s[i]!='L')?0:l[i];
      int y=(i==n||s[i+1]!='R')?0:r[i+1];
      printf("%d ",x+y+1); 
    }printf("\n");
  }
  return 0;
}