【图像分割】基于matlab最大类间方差法(otsu)图像分割【含Matlab源码 121期】

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Matlab科研 2021-11-08 11:41:10 ©著作权

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一、最大类间方差算法简介

最大类间方差算法分割原理

广泛流行的图像分割算法是最大类间方差,又称大津法(OTSU),是日本学者大津展之在1979年提出的。其算法思想是通过最大类间方差准则来选取最优阈值。

OTSU算法基本原理是:假设图像中有L个灰度等级,其中灰度值为j的数目为nj,则有图像中总的像素公式为:

【图像分割】基于matlab最大类间方差法(otsu)图像分割【含Matlab源码 121期】_参考文献

每个灰度值概率公式如下:

【图像分割】基于matlab最大类间方差法(otsu)图像分割【含Matlab源码 121期】_matlab图像处理_02

假设在(0～L)灰度内存在灰度k将图像分为两类,那么公式如式(3)所示。

【图像分割】基于matlab最大类间方差法(otsu)图像分割【含Matlab源码 121期】_matlab图像处理_03

此外两类灰度值均值计算方法分别如式(4)和式(5)所示。

【图像分割】基于matlab最大类间方差法(otsu)图像分割【含Matlab源码 121期】_灰度值_04

通过公式可以计算出图像总体灰度均值为wT=pAwA+pBwB,根据方差计算公式可得出式(6)。

δ2=PA(ωA-ωT)2+PB(ωB-ωT)2 (6)

通过OTSU算法的基本原理可以得到OTSU求取图像最佳阈值的公式(7),方差越大,效果越好。

【图像分割】基于matlab最大类间方差法(otsu)图像分割【含Matlab源码 121期】_灰度值_05

二、部分源代码

 
clear
close all
clc
 
I=imread('rice.png');    
[m,n]=size(I);   
N=m*n;   
L=256;   
 
for i=1:L  
    count(i)=length(find(I==(i-1)));  
    f(i)=count(i)/(N);  %每个灰度对应的概率，i=1,对应灰度值为0（i-1）
end  
 
for i=1:L   
    if count(i)~=0   
        st=i-1;   %开始的灰度值
        break;   
    end   
end   
for i=L:-1:1   
    if count(i)~=0   
        nd=i-1;   %结束的灰度值
        break;   
    end   
end   
 
p=st;   q=nd-st+1;   
u=0;   
for i=1:q   
    u=u+f(p+i)*(p+i-1);  %u是像素的平均值    
    ua(i)=u;           %ua（i）是前i+p个像素的平均灰度值  (前p个无取值) 
end;   
 
for i=1:q   
    w(i)=sum(f(1+p:i+p));  %w（i）是前i个像素的累加概率,对应公式中P0 
end;   
 
w=w+eps;  
   %对照sigmaB的公式写出目标函数。实际是遍历所有值
d=(w./(1-w)).*(ua./w-u).^2;
[y,tp]=max(d);  %可以取出数组的最大值及取最大值的点   
th=tp+p;  
 
 
figure;imshow(im2bw(I,th/255),[]);  title('最大类间方差');
%% matlab自带函数
figure;imshow(im2bw(I,graythresh(I)),[]);  title('matlab自带');