一、题目描述
给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
示例:
输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置,跳 1 步,然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
说明:
假设你总是可以到达数组的最后一个位置。
二、解题思路
我们「贪心」地进行正向查找,每次找到可到达的最远位置,就可以在线性时间内得到最少的跳跃次数。
例如,对于数组 [2,3,1,2,4,2,3],初始位置是下标 0,从下标 0 出发,最远可到达下标 2。下标 0 可到达的位置中,下标 1 的值是 3,从下标 1 出发可以达到更远的位置,因此第一步到达下标 1。
从下标 1 出发,最远可到达下标 4。下标 1 可到达的位置中,下标 4 的值是 4 ,从下标 4 出发可以达到更远的位置,因此第二步到达下标 4。
在具体的实现中,我们维护当前能够到达的最大下标位置,记为边界。我们从左到右遍历数组,到达边界时,更新边界并将跳跃次数增加 1。
在遍历数组时,我们不访问最后一个元素,这是因为在访问最后一个元素之前,我们的边界一定大于等于最后一个位置,否则就无法跳到最后一个位置了。如果访问最后一个元素,在边界正好为最后一个位置的情况下,我们会增加一次「不必要的跳跃次数」,因此我们不必访问最后一个元素。
三、代码
class Solution {
public int jump(int[] nums) {
int steps=0;
int max=0;
int end=0;
int len=nums.length;
for(int i=0;i<len-1;i++){
max=Math.max(max,i+nums[i]);
if(i==end){
end=max;
steps++;
}
}
return steps;
}
}
四、复杂度分析
时间复杂度:O(n),其中 n是数组长度。
空间复杂度:O(1)。
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