题目背景
随着各种势力的迁入,守矢神社丧失了不少信仰现在,为了挽回香火日益惨淡的神社,八坂神奈子派遣神社的风祝早苗去人类村落收集信仰
题目描述
你可以将村落看成一个m个点的有向无环图(编号从1−m),其中在某些点上有n簇待收集的信仰(每一簇都有一定的数量),图中有k有向边,每条边的长度均为1
早苗会从图中的1号点出发,在图中的任意一个点停止收集,当早苗在一个有信仰的点的时候,她会将这个点所有的信仰全部收集(包括1号点)
为了方便,早苗从宇佐见堇子那里学会了瞬移,所以她可以一次移动a个单位长度(称为小瞬移),也可以一次移动b个单位长度(称为大瞬移),分别会花费wa,wb点灵力,保证a≤b,但由于幻想乡不能被常识所束缚,所以wa不一定小于wb
现在,早苗希望你能帮她求出她在村落中能获得的(信仰数量-灵力耗费)的最大值
如果做过$NOIP2017$的逛公园的话再做这种拓扑图上的$dp$就比较套路了，我们设$dp[i][j]$表示到$i$号点还有$j$步瞬移结束的最大价值，然后边拓扑排序边转移即可
代码：
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<queue>
4 #include<cstring>
5 #define M 200010
6 using namespace std;
7 queue<int>q;
8 int n,m,num,k,da,wa,db,wb,ans;
9 int head[M],w[M],dig[M],dp[M][60];
10 struct point{int to,next;}e[M<<1];
11 void add(int from,int to)
12 {
13 e[++num].next=head[from];
14 e[num].to=to;
15 head[from]=num;
16 }
17 int main()
18 {
19 scanf("%d%d%d",&k,&n,&m);
20 scanf("%d%d%d%d",&da,&db,&wa,&wb);
21 for(int x,y,i=1;i<=k;i++)
22 scanf("%d%d",&x,&y),w[x]+=y;
23 for(int a,b,i=1;i<=m;i++)
24 scanf("%d%d",&a,&b),add(a,b),dig[b]++;
25 for(int i=1;i<=n;i++) if(!dig[i]) q.push(i);
26 memset(dp,128,sizeof(dp));
27 dp[1][0]=w[1];
28 while(!q.empty())
29 {
30 int x=q.front();q.pop();
31 for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
32 {
33 int to=e[i].to;
34 dp[to][0]=max(dp[to][0],dp[x][da-1]-wa+w[to]);
35 dp[to][0]=max(dp[to][0],dp[x][db-1]-wb+w[to]);
36 for(int j=1;j<db;j++)
37 dp[to][j]=max(dp[to][j],dp[x][j-1]);
38 if((--dig[to])==0) q.push(to);
39 }
40 }
41 for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[i][0]);
42 printf("%d\n",ans);
43 return 0;
44 }
