题意：一个点到其他点的距离等于经过的边数*边权和
先选一个点，让其与其它点相连，求最小距离和
说明
当然是爆搜啦~~~~~~~~
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
int n;
int m;
int f[20][20];
int g[20][20];
int cnt;
int tot;
int ans=0x7fffffff;
inline int read()
{
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-')
f=-f;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return x*f;
}
inline void put(int x)
{
if(x<0)
{
x=-x;
putchar('-');
}
if(x>9)
put(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
inline void in()
{
freopen("treasure.in","r",stdin);
freopen("treasure.out","w",stdout);
}
inline void out()
{
fclose(stdin);
fclose(stdout);
}
inline void Floyd()
{
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
g[i][j]=min(g[i][k]+g[k][j],g[i][j]);
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i!=j&&j!=k&&k!=i)
f[i][j]=min((f[i][k]+f[k][j])*g[i][j],f[i][j]);
// for(int i=1;i<=n;i++)
// for(int j=1;j<=n;j++)
// cout<<i<<" "<<j<<" "<<f[i][j]<<endl;
}
signed main()
{
in();
n=read();
m=read();
memset(f,0x3f,sizeof f);
memset(g,0x3f,sizeof g);
for(int x,y,z,i=1;i<=m;i++)
{
x=read();
y=read();
z=read();
if(x==y)continue;
f[x][y]=f[y][x]=z;
g[x][y]=g[y][x]=1;
}
Floyd();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
tot=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(j==i) continue;
tot+=f[i][j];
}
ans=min(ans,tot);
}
put(ans);
out();
return 0;
}
其实，在此之前想到了最小生成树，但是发现不对，（贪心目光短浅QAQ）
然后，rqjdalao给了一种niubilitiful的算法：模拟退火！
他可以解决贪心的目光短浅问题
引入随机化，在某些局面时，不选择局部最优解，而选择次优解、次次优解。。。。
让算法执行几百次，取min，成功几率很大！
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<queue>
using namespace std;
#define int long long
int dis[50];
int num[50];
int n;
int m;
bool vis[50];
int f[50][50];
int ans=0x7fffffff;
int ls;
struct node
{
int id;
int dis;
friend bool operator < (const node &a,const node &b)
{
return a.dis<b.dis;
}
}temp[50];
inline int read()
{
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-')
f=-f;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return x*f;
}
inline void put(int x)
{
if(x<0)
{
x=-x;
putchar('-');
}
if(x>9)
put(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
inline void in()
{
freopen("treasure.in","r",stdin);
freopen("treasure.out","w",stdout);
}
inline void out()
{
fclose(stdin);
fclose(stdout);
}
inline int suiji(int i)
{
double x=(double)i/(double)n;
double y=(double)rand()/(double)RAND_MAX;
if(y*y>=x) return 2;
return 1;
}
inline int kan_xin_qing(int k)
{
int tot=0LL;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!vis[i]&&dis[i]*num[i]<0x7fffffff)
temp[++tot]=(node){i,dis[i]*num[i]};
sort(temp+1,temp+tot+1);
if(tot<k)
return temp[tot].id;
return temp[k].id;
}
inline int Prim(int head)
{
for(int i=0;i<=n;i++)
{
vis[i]=0;
dis[i]=0x3f3f3f3f;
num[i]=0x3f3f3f3f;
}
int tot=0LL;
dis[head]=num[head]=0LL;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int minn=kan_xin_qing(suiji(i));
vis[minn]=true;
tot+=dis[minn]*num[minn];
// cout<<tot<<" ";
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&dis[j]*num[j]>f[minn][j]*(num[minn]+1))
{
dis[j]=f[minn][j];
num[j]=num[minn]+1;
}
}
}
return tot;
}
signed main()
{
// in();
srand(time(0));
n=read();
m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
f[i][j]=i==j? 0:0x3f3f3f3f;
for(int x,y,z,i=1;i<=m;i++)
{
x=read();
y=read();
z=read();
if(x==y)continue;
f[x][y]=f[y][x]=min(f[x][y],z);
}
for(int i=1;i<=n*800;i++)
{
ls=0x7fffffff;
for(int j=1;j<=n;j++)
ls=min(ls,Prim(j));
// cout<<ls<<" ";
ans=min(ans,ls);
}
put(ans);
out();
return 0;
}
当然，看到n那么小，自然有了状压DP的做法
二进制每一位代表当前有没有打通到i的路
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<queue>
using namespace std;
#define int long long
int dis[50];
int n;
int m;
int f[50][50];
int ans=0x7fffffff;
int ls;
int dp[655360];
inline int read()
{
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-')
f=-f;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return x*f;
}
inline void put(int x)
{
if(x<0)
{
x=-x;
putchar('-');
}
if(x>9)
put(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
inline void in()
{
freopen("treasure.in","r",stdin);
freopen("treasure.out","w",stdout);
}
inline void out()
{
fclose(stdin);
fclose(stdout);
}
inline void dfs(int zt)
{
for(int i=1;i<=n;i++) //遍历所有点
{
if((1<<(i-1))&zt) //如果当前状下i已被遍历
{
for(int j=1;j<=n;j++) //遍历与i相邻的点
{
if(!((1<<(j-1))&zt)&&f[i][j]<=0x7fffffff) //当前为遍历j并且i与j相连
{
if(dp[(1<<(j-1))|zt]>dp[zt]+dis[i]*f[i][j]) //可更新
{
int ls=dis[j];
dis[j]=dis[i]+1; //ls用于回溯
dp[(1<<(j-1))|zt]=dp[zt]+dis[i]*f[i][j]; //更新
dfs((1<<(j-1))|zt); //让j进入状态0->1
dis[j]=ls; //回溯
}
}
}
}
}
}
signed main()
{
// in();
n=read();
m=read();
memset(f,0x5f,sizeof f);
for(int x,y,z,i=1;i<=m;i++)
{
x=read();
y=read();
z=read();
if(x==y)continue;
f[x][y]=f[y][x]=min(f[x][y],z);
}
for(int i=1;i<=n;i++) //枚举每个点为起点
{
memset(dis,0x7f,sizeof dis); //每次赋初值
memset(dp,0x7f,sizeof dp);
dp[1<<(i-1)]=0; //起点（起点是1，其余为0）
dis[i]=1;
dfs(1<<(i-1)); //从起点开始搜
ans=min(ans,dp[(1<<n)-1]); //最终状态，全是1
}
put(ans);
out();
return 0;
}
----olinr
