弗洛伊德算法

思路分析

代码实现

package com.atguigu.floyd;

import java.util.Arrays;

public class FloydAlgorithm {
    public static void main(String[] args) {
        //测试看看图是否创建成功
        char[] vertex={'A','B','C','D','E','F','G'};
        //创建邻接矩阵
        int[][] matrix=new int[vertex.length][vertex.length];
        final int N=65535;
        matrix[0] = new int[] { 0, 5, 7, N, N, N, 2 };
        matrix[1] = new int[] { 5, 0, N, 9, N, N, 3 };
        matrix[2] = new int[] { 7, N, 0, N, 8, N, N };
        matrix[3] = new int[] { N, 9, N, 0, N, 4, N };
        matrix[4] = new int[] { N, N, 8, N, 0, 5, 4 };
        matrix[5] = new int[] { N, N, N, 4, 5, 0, 6 };
        matrix[6] = new int[] { 2, 3, N, N, 4, 6, 0 };
        //创建Graph对象
        Graph graph = new Graph(vertex.length, matrix, vertex);
        //调用弗洛伊德算法
        graph.floyd();
        graph.show();


    }


}

//创建图
class Graph{
    private char[] vertex;//存放顶点的数组
    private int[][] dis;//保存，从各个顶点出发到其他顶点的距离，最后的结果，也是保留在该数组
    private int[][] pre;//保存到达目标顶点的前驱顶点

    //构造器

    /**
     *
     * @param length 大小
     * @param matrix 邻接矩阵
     * @param vertex 顶点数组
     */
    public Graph(int length,int[][] matrix,char[] vertex){
        this.vertex=vertex;
        this.dis=matrix;
        this.pre=new int[length][length];
        //对pre数组初始化,注意存放的是前驱顶点的下标
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            Arrays.fill(pre[i],i);
        }


    }

    //显示pre数组和dis数组
    public void show(){


        //为了显示便于阅读，我们优化一下输出
        char[] vertex={'A','B','C','D','E','F','G'};

        for (int k = 0; k < dis.length; k++) {
            //先将pre数组输出的一行
            for (int i = 0; i < dis.length; i++) {
                System.out.print(pre[k][i]+" ");
            }
            System.out.println();
            //将dis数组输出的一行
            for (int i = 0; i < dis.length; i++) {
                System.out.print(vertex[k]+"到"+vertex[i]+"的最短路径是"+dis[k][i]+"   ");
            }
            System.out.println();
            System.out.println();
        }

    }

    //佛罗伊德算法,比较容易理解，而且容易实现
    public void floyd(){
        int len=0;//变量保存距离
        //对中间顶点的遍历，k就是中间顶点的下标
        for (int k = 0; k < dis.length; k++) {//[A, B, C, D, E, F, G]
            //从i顶点开始出发[A, B, C, D, E, F, G]
            for (int i = 0; i < dis.length; i++) {
                //到达j顶点[A, B, C, D, E, F, G]
                for (int j = 0; j < dis.length; j++) {
                    len=dis[i][k]+dis[k][j];//求出从i顶点出发，经过k中间顶点，到达j顶点距离
                    if(len<dis[i][j]){
                        //如果len小于dis[i][j]
                        dis[i][j]=len;//更新距离
                        pre[i][j]=pre[k][j];//更新前驱顶点
                    }
                }
            }

        }

    }




}