Xiao Ming climbing
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题目连接
http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=629&pid=1002Description
小明因为受到大魔王的诅咒,被困到了一座荒无人烟的山上并无法脱离.这座山很奇怪:
这座山的底面是矩形的,而且矩形的每一小块都有一个特定的坐标(x,y)(x,y)和一个高度HH.
为了逃离这座山,小明必须找到大魔王,并消灭它以消除诅咒.
小明一开始有一个斗志值kk,如果斗志为0则无法与大魔王战斗,也就意味着失败.
小明每一步都能从他现在的位置走到他的(N,E,S,W)(N,E,S,W)四个位置中的一个,会消耗(abs(H_1-H_2))/k(abs(H1−H2))/k的体力,然后消耗一点斗志。
大魔王很强大,为了留下尽可能多的体力对付大魔王,小明需要找到一条消耗体力最少的路径.
你能帮助小明算出最少需要消耗的体力吗.
Input
第一行输入一个整数T( 1 \leq T \leq 10 )T(1≤T≤10)
接下来有TT行TT组数据，每组数据有三个整数n,m,kn,m,k含义如题(1 \leq n,m \leq 50, 0 \leq k \leq 50)(1≤n,m≤50,0≤k≤50)
接下来有nn行,每行mm个字符,如果是数字则表示(i,j)(i,j)的高度H(0 \leq H \leq 9)H(0≤H≤9),'#'表示障碍
最后两行分别输入小明的坐标(x_1,y_1)(x1,y1)和大魔王的坐标(x_2,y_2)(x2,y2),小明和魔王都不在障碍上。
Output
每组数据对应输出满足要求的体力(保留两位小数)。
如果无法逃离,则输出"No \ AnswerNo Answer"
Sample Input
3 4 4 5 2134 2#23 2#22 2221 1 1 3 3 4 4 7 2134 2#23 2#22 2221 1 1 3 3 4 4 50 2#34 2#23 2#22 2#21 1 1 3 3
Sample Output
1.03 0.00 No Answer
HINT
题意
题解：
dp咯，三维dp
dp[i][j][k]表示我现在在i,j位置体力值为k的最小花费是多少
用类似spfa一样转移就好了
代码：
//qscqesze #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <ctime> #include <iostream> #include <algorithm> #include <set> #include <bitset> #include <vector> #include <sstream> #include <queue> #include <typeinfo> #include <fstream> #include <map> #include <stack> typedef long long ll; using namespace std; //freopen("D.in","r",stdin); //freopen("D.out","w",stdout); #define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0) #define maxn 500001 #define mod 1001 #define eps 1e-7 #define pi 3.1415926 int Num; //const int inf=0x7fffffff; const ll inf=999999999; inline ll read() { ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } //************************************************************************************* string s[55]; int n,m; int k; double dp[60][60][60];; struct node { int x,y,z; }; int inq[60][60][60]; int dx[4]={1,0,-1,0}; int dy[4]={0,1,0,-1}; int main() { int t=read(); while(t--) { memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(inq,0,sizeof(inq)); n=read(),m=read(); scanf("%d",&k); for(int i=0;i<n;i++) cin>>s[i]; int x1,y1,x2,y2; cin>>x1>>y1>>x2>>y2; if(x1==x2&&y1==y2) { if(k==0) printf("No Answer\n"); else printf("0.00\n"); continue; } x1--,y1--,x2--,y2--; for(int i=0;i<60;i++) { for(int j=0;j<60;j++) { for(int k=0;k<60;k++) { dp[i][j][k]=inf; } } } queue<node> Q; node ttt; ttt.x=x1,ttt.y=y1,ttt.z=k; Q.push(ttt); node now; now.x = x1,now.y = y1,now.z = k; dp[now.x][now.y][now.z]=0; inq[now.x][now.y][now.z]=1; while(!Q.empty()) { now = Q.front(); Q.pop(); inq[now.x][now.y][now.z]=0; for(int i=0;i<4;i++) { node next = now; next.x+=dx[i]; next.y+=dy[i]; next.z--; if(next.z==0) continue; if(next.x<0||next.x>=n) continue; if(next.y<0||next.y>=m) continue; if(s[next.x][next.y]=='#') continue; double num1 = (int)(s[next.x][next.y]-'0'); double num2 = (int)(s[now.x][now.y]-'0'); double ss = fabs(num1-num2)/now.z; if(dp[now.x][now.y][now.z]+ss<dp[next.x][next.y][next.z]) { dp[next.x][next.y][next.z]=dp[now.x][now.y][now.z]+ss; if(!inq[next.x][next.y][next.z]) { inq[next.x][next.y][next.z]=1; Q.push(next); } } } } double ans = inf; for(int i=1;i<60;i++) ans = min(ans,dp[x2][y2][i]); if(ans == inf) printf("No Answer\n"); else printf("%.2lf\n",ans); } }
