题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/the-masseuse-lcci/

题目描述

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

注意：本题相对原题稍作改动

示例 1：

输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。

示例 2：

输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

示例 3：

输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

题目大意

不能取相邻的数字的情况下，能取出的所有数字的最大和。

解题方法

动态规划

这个题和House Robber完全一致。就是让我们在不取相邻数字的情况下，看能取出的数字的最大和。做法是动态规划。

每个数字都有取和不取两个状态，所以我们定义一个dp[i][0]代表当前数字不取的情况下，前面数字中能取到的最大值和；定义一个dpi代表当前数字取的情况下，前面的数字中能取到的最大和。

状态转移方程是：

dp[i + 1][0] = max(dp[i][0], dp[i][1]);
dp[i + 1][1] = dp[i][0] + nums[i];

最后返回的结果是最后一个数字取和不取两种状态的最大值。

C++代码如下：

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        int N = nums.size();
        vector<vector<int>> dp(N + 1, vector<int>(2, 0));
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            dp[i + 1][0] = max(dp[i][1], dp[i][0]);
            dp[i + 1][1] = dp[i][0] + nums[i];
        }
        return max(dp[N][0], dp[N][1]);
    }
};

日期

2020 年 3 月 24 日 —— 每日一题进行时