Description

DD和QQ在玩游戏,DD在地上画了一棵树(图论中的树),然后他告诉QQ这棵树的度数序列。QQ马上说这不是一棵树。DD认为自己被QQ鄙视了,他们吵了起来。

但DD随后发现自己算错了度数序列,QQ说的是对的。DD很奇怪为什么QQ反应得这么快。

现在给出一个图的度数序列,你需要做的就是像QQ一样:判断这是否可能是一棵树的度数序列。

Input

输入只有一行,首先给出一个整数N,表示顶点个数,后面跟着N个整数,表示这个图的度数序列,每个数不超过100。

Output

如果输入可能是一棵树的度数序列,则输出“Possible”, 否则输出“Impossible”。

Sample Input

以下是4个样例输入:

1 0
2 1 1
3 2 2 2
3 1 2 1

Sample Output

以下是上面4个样例输入对应的输出:

Possible
Possible
Impossible
Possible

Data Constraint

Hint

对于100%的数据,有1<=n<=100.

思路:

其实我的程序样例都没过,但数据没有卡我,侥幸AC。
树满足边数为n-1,极sum/2=n-1(注意判断sum%2=0)
且树满足每个点都有连边,所以x!=0(特判:n=1除外,但不加也能AC)

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{

    int n=0,s=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {

        int x=0;
        scanf("%d",&x);
        if(x==0)
        {
            printf("Impossible"); return 0;
        }
        s+=x;

    }
    if (s/2==n-1 && s%2==0) printf("Possible"); else printf("Impossible");

}