Description
给出N个数,我们需要选择其中的R x C个数,,把它们填入一个R x C的矩阵(R行C列)中。
我们先定义一个函数D(i)代表第i行中最大的数和最小的数之差。对于整个矩阵,定义F为矩阵中D(i) (1<=i<=R)的最大值。
我们需要F的值最少,你能求出最少可能达到的F值是多少吗?
Input
第一行给出3个整数N,R,C,对应题目中描述的参数。
接下来一行有N个整数,代表N个可以选择的数Pi。
Output
输出一行表示最少可能达到的F值。
Sample Input
7 2 3
170 205 225 190 260 225 160
Sample Output
30
思路:
二分+DP
先排序a数组。二分最大值,用dp判断。
设f[i]为从i-c取到i的最大行数,若f[n]>=p则 return true
f[i]=max(f[i],f[i-c]+1);
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,p,c,f[555555],a[555555];
int cmp(int x,int y)
{
return x<y;
}
bool check(int x)
{
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=c; i<=n; i++)
{
f[i]=f[i-1];
if(a[i]-a[i-c+1]<=x)
if(f[i-c]+1>f[i]) f[i]=f[i-c]+1;
}
if(f[n]>=p) return true; else return false;
}
int fin(int l,int r)
{
if (l>=r) return l;
int mid=(l+r)/2;
if (check(mid)) fin(l,mid); else fin(mid+1,r);
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&p,&c);
for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1,cmp);
printf("%d",fin(0,a[n]-a[1]));
}