luogu T96516 [DBOI2019]持盾 可持久化线段树+查分

因为题中的操作是区间加法，所以满足前缀相减性. 

而每一次查询的时候还是单点查询，所以直接用可持久化线段树维护差分数组，然后查一个前缀和就行了. 

code:

#include <bits/stdc++.h>   
#define N 200004   
#define LL long long 
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;       
int n,m,q,tot,rt[N];   
LL val[N];  
int newnode() { return ++tot; }       
struct node   { int ls,rs; LL sum;}t[N*50]; 
void build(int &now,int l,int r) 
{   
    now=newnode(); 
    if(l==r)   return ; 
    int mid=(l+r)>>1;   
    if(l<=mid)    build(t[now].ls,l,mid);  
    if(r>mid)     build(t[now].rs,mid+1,r);      

}
int update(int p,int l,int r,int pos,int v) 
{ 
    int now=newnode();   
    t[now]=t[p];  
    t[now].sum=t[p].sum+1ll*v;                   
    if(l==r)  return now;  
    int mid=(l+r)>>1;  
    if(pos<=mid)    t[now].ls=update(t[p].ls,l,mid,pos,v);    
    else t[now].rs=update(t[p].rs,mid+1,r,pos,v);  
    return now;   
}
LL query(int now,int l,int r,int L,int R) 
{ 
    if(!now)   return 0; 
    if(l>=L&&r<=R)  return t[now].sum;            
    int mid=(l+r)>>1; 
    LL re=0ll;  
    if(L<=mid)  re+=query(t[now].ls,l,mid,L,R);    
    if(R>mid)   re+=query(t[now].rs,mid+1,r,L,R);   
    return re;   
}
int main() 
{ 
    // setIO("input");  
    int i,j; 
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);    
    for(i=1;i<=n;++i)   scanf("%lld",&val[i]); 
    build(rt[0],1,n);    
    for(i=1;i<=m;++i) 
    {
        int l,r,h; 
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&h);         
        rt[i]=update(rt[i-1],1,n,l,h);   
        if(r<n)    rt[i]=update(rt[i],1,n,r+1,-h);   
    }
    for(i=1;i<=q;++i) 
    {
        int opt; 
        scanf("%d",&opt);   
        if(opt==1) 
        {    
            int x,y,z; 
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            
            LL L=query(rt[x-1],1,n,1,z);  
            LL R=query(rt[y],1,n,1,z);         
            printf("%lld\n",R-L+val[z]);   
        }
        else
        {
            int pos,p; 
            scanf("%d%d",&pos,&p);  
            val[pos]=1ll*p;   
        }
    }
    return 0; 
}