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⛄ 内容介绍
随机森林算法是一种集成学习方法，通过组合多个决策树来进行分类和回归。
算法的原理如下：
- 建立多个决策树：随机森林由多个决策树组成，每个决策树都是独立地从训练数据中随机采样得到的。这种随机采样可以通过自助法（bootstrap）或者随机子集法（random subspace）进行。
- 随机特征选择：在每个决策树的节点上，只考虑部分特征进行分裂。这样可以增加决策树之间的差异性，提高整体模型的准确性。常用的特征选择方法有全特征选择和随机特征选择。
- 决策树的构建：根据选定的特征进行划分，使得每个子节点上的样本尽量属于同一类别或具有相似的回归值。通常使用信息熵、基尼系数等指标来评估划分质量。重复这个过程直到达到预定的停止条件。
- 集成投票/平均：对于分类问题，随机森林通过投票机制来确定最终的预测结果。每个决策树对样本进行分类，最后选择得票最多的类别作为整个随机森林的预测结果。对于回归问题，随机森林通过平均每个决策树的预测值来得到最终的预测结果。
随机森林算法具有很好的鲁棒性和泛化能力，能够有效地处理高维数据和大规模数据集，并且对于特征的缺失和噪声有较好的容错性。
对于基于随机森林算法的时间序列预测，你可以按照以下步骤进行：
- 数据准备：收集并整理时间序列数据，确保数据包含时间戳和要预测的目标变量。将数据分为训练集和测试集。
- 特征工程：针对时间序列数据，可以提取一些常见的特征，如滞后特征（lag features）、移动平均值等。这些特征可以帮助模型捕捉时间序列的趋势和周期性。
- 随机森林模型训练：使用训练集数据，构建随机森林模型。随机森林是一种集成学习方法，由多个决策树组成。每个决策树都基于不同的数据子集进行训练，最后通过投票或平均预测结果来得出最终的预测结果。
- 模型评估：使用测试集数据，评估模型的预测性能。可以使用一些指标如均方根误差（RMSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）等来评估预测结果与实际值之间的差异。
- 模型优化：根据评估结果，可以尝试调整模型参数、增加更多特征或者尝试其他算法来优化模型的性能。
需要注意的是，随机森林算法在处理时间序列数据时可能存在一些限制，如无法捕捉长期依赖关系和忽略时间序列中的自相关性。因此，在实际应用中，可能需要考虑其他更适合时间序列预测的算法，如ARIMA、LSTM等。
⛄ 代码
%% 清空环境变量
warning off % 关闭报警信息
close all % 关闭开启的图窗
clear % 清空变量
clc % 清空命令行
%% 导入数据（时间序列的单列数据）
result = xlsread('数据集.xlsx');
%% 数据分析
num_samples = length(result); % 样本个数
kim = 15; % 延时步长（kim个历史数据作为自变量）
zim = 1; % 跨zim个时间点进行预测
%% 构造数据集
for i = 1: num_samples - kim - zim + 1
res(i, :) = [reshape(result(i: i + kim - 1), 1, kim), result(i + kim + zim - 1)];
end
%% 划分训练集和测试集
temp = 1: 1: 922;
P_train = res(temp(1: 700), 1: 15)';
T_train = res(temp(1: 700), 16)';
M = size(P_train, 2);
P_test = res(temp(701: end), 1: 15)';
T_test = res(temp(701: end), 16)';
N = size(P_test, 2);
%% 数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);
[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);
%% 转置以适应模型
p_train = p_train'; p_test = p_test';
t_train = t_train'; t_test = t_test';
%% 训练模型
trees = 100; % 决策树数目
leaf = 5; % 最小叶子数
OOBPrediction = 'on'; % 打开误差图
OOBPredictorImportance = 'on'; % 计算特征重要性
Method = 'regression'; % 分类还是回归
net = TreeBagger(trees, p_train, t_train, 'OOBPredictorImportance', OOBPredictorImportance,...
'Method', Method, 'OOBPrediction', OOBPrediction, 'minleaf', leaf);
importance = net.OOBPermutedPredictorDeltaError; % 重要性
%% 仿真测试
t_sim1 = predict(net, p_train);
t_sim2 = predict(net, p_test );
%% 数据反归一化
T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);
T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);
%% 均方根误差
error1 = sqrt(sum((T_sim1' - T_train).^2) ./ M);
error2 = sqrt(sum((T_sim2' - T_test ).^2) ./ N);
%% 绘图
figure
plot(1: M, T_train, 'r-', 1: M, T_sim1, 'b-', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'训练集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error1)]};
title(string)
xlim([1, M])
grid
figure
plot(1: N, T_test, 'r-', 1: N, T_sim2, 'b-', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'测试集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error2)]};
title(string)
xlim([1, N])
grid
%% 绘制误差曲线
figure
plot(1: trees, oobError(net), 'b-', 'LineWidth', 1)
legend('误差曲线')
xlabel('决策树数目')
ylabel('误差')
xlim([1, trees])
grid
%% 绘制特征重要性
figure
bar(importance)
legend('重要性')
xlabel('特征')
ylabel('重要性')
%% 相关指标计算
% R2
R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1')^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2;
R2 = 1 - norm(T_test - T_sim2')^2 / norm(T_test - mean(T_test ))^2;
disp(['训练集数据的R2为：', num2str(R1)])
disp(['测试集数据的R2为：', num2str(R2)])
% MAE
mae1 = sum(abs(T_sim1' - T_train)) ./ M ;
mae2 = sum(abs(T_sim2' - T_test )) ./ N ;
disp(['训练集数据的MAE为：', num2str(mae1)])
disp(['测试集数据的MAE为：', num2str(mae2)])
% MBE
mbe1 = sum(T_sim1' - T_train) ./ M ;
mbe2 = sum(T_sim2' - T_test ) ./ N ;
disp(['训练集数据的MBE为：', num2str(mbe1)])
disp(['测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2)])
%% 绘制散点图
sz = 25;
c = 'b';
figure
scatter(T_train, T_sim1, sz, c)
hold on
plot(xlim, ylim, '--k')
xlabel('训练集真实值');
ylabel('训练集预测值');
xlim([min(T_train) max(T_train)])
ylim([min(T_sim1) max(T_sim1)])
title('训练集预测值 vs. 训练集真实值')
figure
scatter(T_test, T_sim2, sz, c)
hold on
plot(xlim, ylim, '--k')
xlabel('测试集真实值');
ylabel('测试集预测值');
xlim([min(T_test) max(T_test)])
ylim([min(T_sim2) max(T_sim2)])
title('测试集预测值 vs. 测试集真实值')⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1] 彭璐.基于长短时记忆网络的时间序列预测与应用研究[J].[2023-07-22].
[2] 胡玮.基于改进邻域粗糙集和随机森林算法的糖尿病预测研究[D].首都经济贸易大学[2023-07-22].DOI:CNKI:CDMD:2.1018.136129.
[3] 朱品光.基于随机森林回归算法的堆石坝爆破块度预测研究[D].天津大学[2023-07-22].
