1 模型
带时间窗的车辆路径问题是典型的NP难题,一种常用的求解方法是先对顾客分组,后进行路径优化的两阶段启发式算法.传统算法在顾客分组时主要考虑顾客的空间位置关系,但是忽略了顾客对服务时间窗口的要求.本文同时考虑顾客的时间和空间特性,提出了一种基于时空度量的顾客分组方法.在路径优化阶段,本文提出了一种禁忌搜索算法来进行求解,该算法中禁忌的对象不是解,而是这些解的目标函数值的区间,以便于提高收敛效率.作为验证,本文以Solomon标杆问题集为算例进行演算,结果表明,在窄时间窗约束下,基于时空距离的两阶段启发式算法明显优于基于空间距离的算法,且部分算例的解达到了国内外已发表的最好解.
2 部分代码
clear
clc
%% 用importdata这个函数来读取文件
tic
rc207=importdata('rc207.txt');cap=1000; %车辆负荷
E=rc207(1,5); %仓库时间窗开始时间
L=rc207(1,6); %仓库时间窗结束时间
vertexs=rc207(:,2:3); %所有点的坐标x和y
customer=vertexs(2:end,:); %顾客坐标
cusnum=size(customer,1); %顾客数
vecnum=cusnum; %车辆数
demands=rc207(2:end,4); %需求量
a=rc207(2:end,5); %顾客时间窗开始时间[a[i],b[i]]
b=rc207(2:end,6); %顾客时间窗结束时间[a[i],b[i]]
s=rc207(2:end,7); %客户点的服务时间
h=pdist(vertexs);
dist=squareform(h); %距离矩阵，满足三角关系，暂用距离表示花费c[i][j]=dist[i][j]
vehicles_customer=cell(vecnum,1); %每辆车所经过的顾客
%% 设置参数
alpha=1;
belta=1;
lamda=0.015;
delta=0.5;
maxIter=1500; %最大迭代次数
%% 初始路径
%% CW法构造VRPTW初始解
%输出init_vc 每辆车所经过的顾客
%输出init_TD 所有车行驶的总距离
%输出init_vl 每辆车的装载量
%输出violate_INTW 判断是否违背时间窗约束，0代表不违背，1代表违背
% [init_vc,init_TD] = init_TW(rc207,L,demands,a,b,s,dist,cap);
[init_vc] = init(cusnum,a,demands,cap);
S=init_vc;
Sbest=S; %全局最优解
[f]=costFuction(S,a,b,s,L,dist,demands,cap,alpha,belta); % 计算初始解的成本
fBest=f;
%% Tabu Search
TbList=zeros(cusnum,cusnum); %禁忌表
TbLength=20; %禁忌长度
NS=neighborhood(S,cusnum,a,b,s,L,dist,demands,cap,alpha,belta,lamda); %S的邻域
[subNS]=subNeighbor(TbList,NS,fBest); % non-tabu or allowed by aspiration
iter=0;
while iter<maxIter
if ~isempty(subNS)
[minValue,minIndex]=min(subNS(:,5)); %从邻域中找出车辆总行驶距离最小的行序号
value=subNS(minIndex,:); %提取最小行序号的这一行数组
i=value(1);
j=value(2);
k=value(3);
p=value(4);
fS=value(5);
cS=travel_distance(S,dist);
[S_copy]=insert(S,i,j,k,p);
S_copy=deal_vehicles_customer(S_copy);
if fS<fBest
fBest=fS;
Sbest=deal_vehicles_customer(S_copy);
[feasBest]=decide_Feasible(Sbest,a,b,s,L,dist,demands,cap);
S=deal_vehicles_customer(S_copy);
NS=neighborhood(S_copy,cusnum,a,b,s,L,dist,demands,cap,alpha,belta,lamda);
[subNS]=subNeighbor(TbList,NS,fBest);
%更新禁忌表
for l=1:cusnum
for h=1:cusnum
if TbList(l,h)~=0
TbList(l,h)=TbList(l,h)-1;
end
end
end
if TbList(i,j)==0
TbList(i,j)=TbLength;
else
TbList(i,j)=0;
end
else
if TbList(i,j)==0
S=S_copy;
q=violateLoad(S,demands,cap);
w=violateTW(S,a,b,s,L,dist);
if q>0
alpha=alpha*(1+delta);
end
if w>0
belta=belta*(1+delta);
end
NS=neighborhood(S,cusnum,a,b,s,L,dist,demands,cap,alpha,belta,lamda);
[subNS]=subNeighbor(TbList,NS,fBest);
% 更新禁忌表
for l=1:cusnum
for h=1:cusnum
if TbList(l,h)~=0
TbList(l,h)=TbList(l,h)-1;
end
end
end
TbList(i,j)=TbLength;
end
end
else
break
end
iter=iter+1;
end
%% 判断当前解是否存在元素丢失情况以及是否存在违反约束的情况
DEL=Judge_Del(Sbest);
[feasible]=decide_Feasible(Sbest,a,b,s,L,dist,demands,cap); %feasible=0 表示不满足，feasible=1表示满足
bestNV=size(Sbest,1);
bestTD=travel_distance(Sbest,dist);
%% 打印全局最优解路线图
draw_Best(Sbest,vertexs);
toc
3 仿真结果
4 参考文献
[1]戚铭尧, 丁国祥, 周游,等. 一种基于时空距离的带时间窗车辆路径问题算法[J]. 交通运输系统工程与信息, 2011(01):89-93.
