嘟嘟嘟
这道题刚开始想lct，但后来发现并没有那么麻烦。
其实就是splay + 启发式合并，同时用并查集维护连通性……
刚开始每一个节点都属于一个splay以及一个并查集，合并的时候把小的splay拆散，往大的上一个一个添加。
因为每一次splay至少会变大一倍，所以每一个点最多被合并\(log n\)次，因此启发式合并为\(O(n \log n)\)的。
剩下的就是细节了：启发式合并前，我们要找到\(x, y\)所在的并查集的代表元，然后代表元所在的splay的根才是\(x, y\)所在splay的根。接下来再合并root[px]和root[py]所在splay。
自己没怎么写懂，最后不得不参考了一下yyb大佬的代码，他先把所有点的所在splay根节点都赋成了\(n + i\)，然后用这个判断是否为每一个splay的根。我大体上是理解了，但是细节还是有点蒙。
附上yyb大神的题解
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("")
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define In inline
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 5e5 + 5;
inline ll read()
{
ll ans = 0;
char ch = getchar(), last = ' ';
while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
if(last == '-') ans = -ans;
return ans;
}
inline void write(ll x)
{
if(x < 0) x = -x, putchar('-');
if(x >= 10) write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
int n, m, pos[maxn];
char c[2];
struct Tree
{
int ch[2], fa;
int siz, val;
}t[maxn];
int root[maxn], tcnt = 0;
int p[maxn];
In int Find(int x)
{
return x == p[x] ? x : p[x] = Find(p[x]);
}
In void pushup(int now)
{
t[now].siz = t[t[now].ch[0]].siz + t[t[now].ch[1]].siz + 1;
}
In void rotate(int x)
{
int y = t[x].fa, z = t[y].fa, k = (t[y].ch[1] == x);
t[z].ch[t[z].ch[1] == y] = x; t[x].fa = z;
t[y].ch[k] = t[x].ch[k ^ 1]; t[t[x].ch[k ^ 1]].fa = y;
t[x].ch[k ^ 1] = y; t[y].fa = x;
pushup(y), pushup(x);
}
In void splay(int x, int s)
{
while(t[x].fa != s)
{
int y = t[x].fa, z = t[y].fa;
if(z != s) rotate(((t[y].ch[0] == x) ^ (t[z].ch[0] == z)) ? x : y);
rotate(x);
}
if(s <= n) root[s] = x; //不太懂……
}
In void insert(int x, int y)
{
int now = root[y], fa = y;
while(now && t[now].val != x) fa = now, now = t[now].ch[x > t[now].val];
now = ++tcnt;
t[now].fa = fa; t[now].siz = 1;
t[now].ch[0] = t[now].ch[1] = 0;
if(fa > n) t[fa].ch[x > t[fa].val] = now; //这也是……
t[now].val = x;
splay(now, y);
}
In void dfs(int now, int id)
{
if(t[now].ch[0]) dfs(t[now].ch[0], id);
if(t[now].ch[1]) dfs(t[now].ch[1], id);
insert(t[now].val, id);
}
In void merge(int x, int y)
{
int px = Find(x), py = Find(y);
if(px == py) return;
if(t[root[px]].siz > t[root[py]].siz) swap(px, py);
p[px] = py;
dfs(root[px], py);
}
In int query(int x, int k)
{
int now = root[x];
if(t[now].siz < k) return -1;
while(1)
{
if(t[t[now].ch[0]].siz >= k) now = t[now].ch[0];
else if(t[t[now].ch[0]].siz + 1 == k) return t[now].val;
else k -= (t[t[now].ch[0]].siz + 1), now = t[now].ch[1];
}
}
int main()
{
n = read(); m = read();
for(int i = 1; i <= n; ++i) root[i] = i + n, p[i] = i;
tcnt = n + n;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
int x = read(); pos[x] = i; t[i + n].siz = 1;
t[i + n].val = x; t[i + n].fa = i;
}
for(int i = 1, x, y; i <= m; ++i) x = read(), y = read(), merge(x, y);
m = read();
for(int i = 1; i <= m; ++i)
{
scanf("%s", c); int x = read(), y = read();
if(c[0] == 'B') merge(x, y);
else
{
int ans = query(Find(x), y);
write(ans == -1 ? ans : pos[ans]), enter;
}
}
return 0;
}
