[NOIP2006]金明的预算方案

原创

mrclr 2021-05-29 19:16:37 ©著作权

文章标签 编程开发 C 教程 文章分类 C/C++ 后端开发

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嘟嘟嘟

这虽然是一道水题，然而我Debug了快一个点儿，于是决定在A了之后发篇博客。

这显然是一个有依赖性的背包问题，但是因为这道题一个主件最多只有两个附件，所以只有4种情况：

1.只选主件

2.主件+附件1

3.主件+附件2

4.主件+附件１+附件2

(5.都不选)

而且这四种情况是互斥的，那么这就相当于分组背包中的一个组，把原始的物品拆成上述新的物品(组合)后，跑正常的分组背包就行。

题解里面开了个vector记录了每一个组（代码巨丑）。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cctype>
 7 #include<cstdlib>
 8 #include<queue>
 9 #include<stack>
10 #include<vector>
11 using namespace std;
12 #define enter puts("")
13 #define space putchar(' ')
14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
15 #define rg register
16 #define pr pair<int, int>
17 #define mp make_pair
18 typedef long long ll;
19 typedef double db;
20 const db eps = 1e-8;
21 const int INF = 0x3f3f3f3f;
22 const int maxm = 65;
23 const int maxn = 32005;
24 inline ll read()
25 {
26     ll ans = 0;
27     char ch = getchar(), las = ' ';
28     while(!isdigit(ch)) las = ch, ch = getchar();
29     while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
30     if(las == '-') ans = -ans;
31     return ans;
32 }
33 inline void write(ll x)
34 {
35     if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
36     if(x >= 10) write(x / 10);
37     putchar(x % 10 + '0');
38 }
39 
40 int m,n;
41 vector<int> item[maxm];
42 struct Node
43 {
44     int v, p, q;
45 }e[maxm];
46 
47 vector<pr> v[maxm];
48 int cnt = 0;
49 ll dp[maxm][maxn];
50 
51 int main()
52 {
53     n = read(); m = read();
54     for(int i = 1; i <= m; ++i)
55     {
56         e[i].v = read(); e[i].p = read(); e[i].q = read();
57         if(e[i].q) item[e[i].q].push_back(i);
58     }
59     for(int i = 1; i <= m; ++i)
60     {
61         if(item[i].size())
62         {
63             v[++cnt].push_back(mp(e[i].v, e[i].v * e[i].p));
64             v[cnt].push_back(mp(e[i].v + e[item[i][0]].v, e[i].v * e[i].p + e[item[i][0]].v * e[item[i][0]].p));
65             if(item[i].size() == 2)
66             {
67                 v[cnt].push_back(mp(e[i].v + e[item[i][1]].v, e[i].v * e[i].p + e[item[i][1]].v * e[item[i][1]].p));
68                 v[cnt].push_back(mp(e[i].v + e[item[i][0]].v + e[item[i][1]].v, e[i].v * e[i].p + e[item[i][0]].v * e[item[i][0]].p + e[item[i][1]].v * e[item[i][1]].p));
69             }
70         }
71         else if(!e[i].q) v[++cnt].push_back(mp(e[i].v, e[i].v * e[i].p));
72     }
73     for(int k = 1; k <= cnt; ++k)
74         for(int i = 0; i < (int)v[k].size(); ++i)
75             for(int j = n; j >= 0; --j)
76             {
77                 dp[k][j] = max(dp[k][j], dp[k - 1][j]);
78                 if(j - v[k][i].first >= 0) dp[k][j] = max(dp[k][j], dp[k - 1][j - v[k][i].first] + v[k][i].second);
79     write(dp[cnt][n]), enter;
80     return 0;
81 }