[NOIP2017] 宝藏

嘟嘟嘟

 

当年的我不会状压，于是就很自然的爆零了。

今年的我会了状压，于是尝试一波状压dfs。

然后怎么就AC了……

首先，有两个数组dis[i]：i 到打通的宝藏屋经过的宝藏屋数量；dp[i] 一个二进制数，第k位为1表示第k个宝藏屋已经被开采过了。

然后就是暴力dfs啦。

首先枚举打通的宝藏屋 i，然后从 1 << (i - 1)开始dfs。dfs第一层枚举已开发的宝藏屋，然后再枚举从这些宝藏屋 j 出发和 j 直接相连的宝藏屋，尝试更新，如果成功更新，就从加上这个宝藏屋的状态接着dfs。最后每一次更新答案。

n很小，邻接矩阵存图就行了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cstdlib>
 7 #include<cctype>
 8 #include<vector>
 9 #include<stack>
10 #include<queue>
11 using namespace std;
12 #define enter puts("") 
13 #define space putchar(' ')
14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
15 #define rg register
16 typedef long long ll;
17 typedef double db;
18 const int INF = 0x3f3f3f3f;
19 const db eps = 1e-8;
20 const int maxn = 15;
21 inline ll read()
22 {
23     ll ans = 0;
24     char ch = getchar(), last = ' ';
25     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
26     while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
27     if(last == '-') ans = -ans;
28     return ans;
29 }
30 inline void write(ll x)
31 {
32     if(x < 0) x = -x, putchar('-');
33     if(x >= 10) write(x / 10);
34     putchar(x % 10 + '0');
35 }
36 
37 int n, m, v[maxn][maxn];
38 int dis[maxn], dp[1 << maxn];
39 
40 void dfs(int x)
41 {
42     for(int i = 1; i <= n; ++i) if(x & (1 << (i - 1)))
43     {
44         for(int j = 1; j <= n; ++j) if(!((1 << (j - 1)) & x) && v[i][j] != INF)
45         {                        //因为开凿过的宝藏屋不用开发，所以要判断j是否开凿过 
46             if(dp[x | (1 << (j - 1))] > dp[x] + dis[i] * v[i][j])
47             {
48                 int tp = dis[j];
49                 dp[x | (1 << (j - 1))] = dp[x] + dis[i] * v[i][j];
50                 dis[j] = dis[i] + 1;
51                 dfs(x | (1 << (j - 1)));
52                 dis[j] = tp;
53             }
54         }
55     }
56 }
57 
58 void init(const int& n)
59 {
60     for(int i = 1; i <= n; ++i) dis[i] = INF;
61     for(int i = 0; i < (1 << n); ++i) dp[i] = INF;
62 }
63 
64 int ans = INF; 
65 
66 int main()
67 {
68     n = read(); m = read();
69     for(int i = 1; i <= n; ++i)    
70         for(int j = 1; j <= n; ++j) v[i][j] = INF;
71     for(int i = 1; i <= m; ++i)
72     {
73         int x = read(), y = read(), co = read();
74         if(co < v[x][y]) v[x][y] = v[y][x] = co;
75     }
76     for(int i = 1; i <= n; ++i)
77     {
78         init(n);
79         dis[i] = 1; dp[1 << (i - 1)] = 0;
80         dfs(1 << (i - 1));
81         ans = min(ans, dp[(1 << n) - 1]);
82     }
83     write(ans); enter;
84     return 0;
85 }

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