张量的广播机制

tensorflow 的字面翻译是----张量(tensor)—流(flow)

• 为什么要引入张量的广播机制，原因是有利可图，这个利益就是
• 能节约内存空间，说白了就是省钱！！！
• 凡事都有两面，既然能省钱，那一定费脑子，哲学一点的说法就是’抽象’

对于张量的加法，乘法，不要求两个张量的维度完全相同，对于有很多重复元素的张量而言，可以用一个低纬度张量代表高维张量

• 1.广播的原则
  如果两个数组的后缘维度（trailing dimension，即从末尾开始算起的维度）的轴长度相符，
• 2. 或其中的一方的长度为1，则认为它们是广播兼容的。广播会在缺失和（或）长度为1的维度上进行。
• 1,2句话乃是理解广播的核心。广播主要发生在两种情况，一种是两个数组的维数不相等，但是它们的后缘维度的轴长相符，另外一种是有一方的长度为1。

1. 两个数组各维度大小从后往前比对均一致

• 案例一

import numpy as np
A = np.zeros((2,5,3,4))
B = np.zeros((3,4))
print((A+B).shape) # 输出 (2, 5, 3, 4)

A = np.zeros((4))
B = np.zeros((3,4))
print((A+B).shape) # 输出(3,4)

• 案例二

import numpy as np

arr1 = np.array([[0, 0, 0],[1, 1, 1],[2, 2, 2], [3, 3, 3]])  #arr1.shape = (4,3)
arr2 = np.array([1, 2, 3])    #arr2.shape = (3,)
arr_sum = arr1 + arr2
print(arr_sum)



print('-'*30+'分割线'+'-'*30)
import numpy as np

arr1 = np.array([[0, 0, 0],[1, 1, 1],[2, 2, 2], [3, 3, 3]])  #arr1.shape = (4,3)
arr2 = np.array([[1, 2, 3]])    #arr2.shape = (1,3)
arr_sum = arr1 + arr2
print(arr_sum)

[[1 2 3]
 [2 3 4]
 [3 4 5]
 [4 5 6]]
------------------------------分割线------------------------------
[[1 2 3]
 [2 3 4]
 [3 4 5]
 [4 5 6]]

• 案例三

a=np.array(range(3*4*2)).reshape([3,4,2]) #shape=[3,4,2]

b=np.array([[ 0,  1], #shape=[4,2]]
        [ 2,  3],
        [ 4,  5],
        [ 6,  7]])

c=a+b

2. 两个数组存在一些维度大小不相等时，有一个数组的该不相等维度大小为1

• 案例一

import numpy as np

arr1 = np.array([[0, 0, 0],[1, 1, 1],[2, 2, 2], [3, 3, 3]])  #arr1.shape = (4,3)
arr2 = np.array([[1],[2],[3],[4]])    #arr2.shape = (4, 1)

arr_sum = arr1 + arr2
print(arr_sum)

输出结果如下：
[[1 1 1]
 [3 3 3]
 [5 5 5]
 [7 7 7]]

A = np.zeros((2,5,3,4))
B = np.zeros((3,1))
print((A+B).shape) # 输出：(2, 5, 3, 4)

A = np.zeros((2,5,3,4))
B = np.zeros((2,1,1,4))
print((A+B).shape) # 输出：(2, 5, 3, 4)

A = np.zeros((1))
B = np.zeros((3,4))
print((A+B).shape) # 输出(3,4)