用numpy操作矩阵，上三角，下三角矩阵，对角化矩阵

学习笔记，仅供参考，有错必纠
numpy 操作矩阵的意义

1.可以理解矩阵运算，多维运算

2.可以用于理解tensorflow，pytorch的tensor张量运算，二维张量就是矩阵

例如新建一个矩阵

a = np.arange(1,10).reshape(3,-1)

上下三角矩阵

a = np.arange(1,10).reshape(3,-1)
np.triu(a,1)

或者:

a = np.arange(1,10).reshape(3,-1)
# print(a)
row,column = a.shape
for i in range(row):
    for j in range(column):
        if i>=j:
            a[i,j]=0
print(a)

a = np.arange(1,10).reshape(3,-1)
print(np.triu(a))
print(np.tril(a))
 
"""
输出
[[1 2 3]
 [0 5 6]
 [0 0 9]]
[[1 0 0]
 [4 5 0]
 [7 8 9]]
"""

L = np.tril(a,-1)
print(L)
U = np.triu(a,1)
print(U)
 
## 输出
"""
[[0 0 0]
 [4 0 0]
 [7 8 0]]
[[0 2 3]
 [0 0 6]
 [0 0 0]]
"""

而单独要提取对角线上的元素作为一个矩阵有如下两种方法：

D=np.diag(np.diag(a))
print(D)
np.mat(D)
 
# 输出
"""
[[1 0 0]
 [0 5 0]
 [0 0 9]]
matrix([[1, 0, 0],
        [0, 5, 0],
        [0, 0, 9]])
"""

运用下三角矩阵减去次下三角矩阵（即对角线下的下三角阵）

np.tril(a)-np.tril(a,-1)
 
"""
array([[1, 0, 0],
       [0, 5, 0],
       [0, 0, 9]])
"""