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程序员千羽
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牛客网 : https://www.nowcoder.com/practice/72a5a919508a4251859fb2cfb987a0e6?tpId=13&tqId=11163&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking
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GitHub : https://gitee.com/nateshao/leetcode/blob/main/algo-notes/src/main/java/com/nateshao/sword_offer/topic_11_RectCover/Solution.java
剑指 Offer 11. 矩阵覆盖
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题目描述： 我们可以用 2X1 的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用 n 个 2X1 的小矩形无重叠地覆盖一个 2Xn 的大矩形，总共有多少种方法？
思路：斐波那契数列思想
如果不知道斐波那契数列的，可以看看面试题9or面试题10
比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：
图片来源于网络
递归安排上
package com.nateshao.sword_offer.topic_11_RectCover;
/**
* @date Created by 邵桐杰 on 2021/11/20 11:26
* @微信公众号 程序员千羽
* @个人网站 www.nateshao.cn
* @博客 https://nateshao.gitee.io
* @GitHub https://github.com/nateshao
* @Gitee https://gitee.com/nateshao
* Description:
*/
public class Solution {
public static void main(String[] args) {
int rectCover = rectCover(3);
System.out.println("rectCover = " + rectCover);
}
public static int rectCover(int target) {
if (target <= 0) return 0;
else if (target <= 2) return target;
else return rectCover(target - 1) + rectCover(target - 2);
}
}
但是递归时间复杂度太高，这类问题一般归纳到斐波拉契数列，我们可以用动态规划来做，常常用下面这种方法做，时间复杂度比较低
复杂度分析：
- 时间复杂度 O(N)： 计算 f(n) 需循环 n 次，每轮循环内计算操作使用 O(1) 。
- 空间复杂度 O(1) ： 几个标志变量使用常数大小的额外空间。
public static int rectCover2(int target) {
int a = 1, b = 2, sum = 0;
if (target == 0) return 0;
if (target <= 2) return target;
for (int i = 3; i <= target; i++) {
sum = a + b;
a = b;
b = sum;
}
return sum;
}
革命尚未成功，同志仍需努力，冲冲冲
