经典的bfs题，有详解

申明：有不同的意见可以评论或私信我。

题目：营救

铁塔尼号遇险了！他发出了求救信号。距离最近的哥伦比亚号收到了讯息，时间就是生命，必须尽快赶到那里。

通过侦测，哥伦比亚号获取了一张海洋图。这张图将海洋部分分化成 n*n 个比较小的单位，其中用 1 标明的是陆地，用 0 标明是海洋。船只能从一个 0 格子，移到相邻的四个格子中的一个 0 格子。

为了尽快赶到出事地点，哥伦比亚号最少需要走多远的距离。

输入

第一行为 n。

下面是一个 n*n 的 0、1 矩阵，表示海洋地图， n<=1000。

最后一行为四个小于 n 的整数，分别表示哥伦比亚号和铁塔尼号的位置。

输出

哥伦比亚号到铁塔尼号的最短距离。

样例输入

3

001

101

100

1 1 3 3

样例输出

4

步骤详解

那么像这种有坐标的题目，首先要搞坐标结构体，尤其是 bfs。

struct Node{
  int x,y;
};

对于方向，最基本的 direction 定量也要写好。

const int dx[4]={0,0,1,-1};
const int dy[4]={1,-1,0,0};

当然因为有结构体也可以搞点花里胡哨的。(不过我觉得更麻烦了不是么）

const Node dir[4]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};

接着就是其他的变量

int n;
int pgx,pgy/*哥伦比亚号坐标*/;
int ptx,pty/*铁塔尼号坐标*/;
int vis[1005][1005]/*查重和步数*/;
int mp[1005][1005]/*地图*/;
queue<Node> q;//队列

其中 vis 很重要！！！

这里还给大家推荐一个妙招（不是）

bool in(int x,int y){     return 1<=x&&x<=n&&1<=y&&y<=n;       }

但是不知道大家有没有注意到啊，输入是没有空格的。

所以我们的输入程序要这么写：

cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
  for(int j=1;j<=n;j++)
    scanf("%1d",&mp[i][j]);
cin>>pgx>>pgy>>ptx>>pty;

由于我们的vis不仅要查重，还要计算步数，故我们拿 -1 和 0 来查重，0 及以上拿来算步数。

memset(vis,-1,sizeof vis);

我直接把bfs用int返回值，用void当然也可以玩，所以输出可以这样写：

cout<<bfs(pgx,pgy);

那我们可以开始看核心 bfs 怎么写了。

首先要清楚 bfs 的模板：

void bfs(/*起始点*/) {
  /*将起始点放入队列中*/; 
  /*标记起点访问*/;
  while(/*如果队列不为空*/) { 
    /*访问队列中队首元素*/;
    /*删除队首元素*/;
    for(/*x 所有相邻点*/) {
      if(/*判断条件，不越界&&不阻拦&&未走过*/) {
        /*将该点加入队列末尾*/;
        /*标记该点已访问*/; 
      } 
    } 
  }
  /*队列为空，广搜结束*/; 
}

那现在这题的 bfs 变成了这样：

int bfs(int a,int b){//起始点坐标 
  q.push({a,b});//将起始点放入队列 
  vis[a][b]=0;//标记 
  while(!q.empty()){//如果队列不为空 
    Node xy=q.front();//访问队首元素 
    q.pop();//删除队首元素 
    for(int i=0;i<4;i++){//所有相邻点 
      int xx=xy.x+dx[i],yy=xy.y+dy[i];//相邻点坐标 
      if(in(xx,yy)&&!mp[xx][yy]&&vis[xx][yy]==-1){//判断条件，不越界&&不阻拦&&未走过
        q.push({xx,yy});//加入队列末尾 
        vis[xx][yy]=vis[xy.x][xy.y]+1;//标记已访问，顺便标记步数 
      }
    }
  }
  return vis[ptx][pty];//最后的标记即总步数 
}

下面是所有代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node{
    int x,y;
};//坐标结构体 
const int dx[4]={0,0,1,-1};
const int dy[4]={1,-1,0,0};/*方向*/
int n,pgx,pgy/*哥伦比亚号坐标*/,ptx,pty/*铁塔尼号坐标*/;
int vis[1005][1005]/*查重和步数*/
bool mp[1005][1005]/*地图*/;
queue<Node> q;//队列 
bool in(int x,int y){
    return 1<=x&&x<=n&&1<=y&&y<=n;      
}//范围判断函数 
int bfs(int a,int b){//起始点坐标 
    q.push({a,b});//将起始点放入队列 
    vis[a][b]=0;//标记 
    while(!q.empty()){//如果队列不为空 
        Node xy=q.front();//访问队首元素 
        q.pop();//删除队首元素 
        for(int i=0;i<4;i++){//所有相邻点 
            int xx=xy.x+dx[i],yy=xy.y+dy[i];//相邻点坐标 
            if(in(xx,yy)&&!mp[xx][yy]&&vis[xx][yy]==-1){//判断条件，不越界&&不阻拦&&未走过
                q.push({xx,yy});//加入队列末尾 
                vis[xx][yy]=vis[xy.x][xy.y]+1;//标记已访问，顺便标记步数 
            }
        }
    }
    return vis[ptx][pty];//最后的标记即总步数 
}
int main(){
    cin>>n;
    memset(vis,-1,sizeof vis); 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%1d",&mp[i][j]);//注意输入，没有空格 
    cin>>pgx>>pgy>>ptx>>pty;
    cout<<bfs(pgx,pgy); 
    return 0;
}

完结撒花✿✿ヽ(°▽°)ノ✿