题目

有 N 头牛站成一行，被编队为 1、2、3…N，每头牛的身高都为整数。

当且仅当两头牛中间的牛身高都比它们矮时，两头牛方可看到对方。

现在，我们只知道其中最高的牛是第 P 头，它的身高是 H ，剩余牛的身高未知。

但是，我们还知道这群牛之中存在着 M 对关系，每对关系都指明了某两头牛 A 和 B 可以相互看见。

求每头牛的身高的最大可能值是多少。

输入输出

输入：第一行输入整数 N,P,H,M，数据用空格隔开。

接下来 M 行，每行输出两个整数 A 和 B ，代表牛 A 和牛 B 可以相互看见，数据用空格隔开。

此题中给出的关系对可能存在重复

输出：一共输出 N 行数据，每行输出一个整数。

第 i 行输出的整数代表第 i 头牛可能的最大身高。

思路

n头牛的身高先初始化为最高牛的身高，n头牛一开始都一样高。

假设a、b两头牛可以相互看到，说明a、b中间的都比它们矮，a、b中间的身高-1。可以证明能相互看到的区间不会重合。

在某一段区间加上一个数是差分的应用。height[N]是差分数组。

为了让所有牛的身高都为h，height[0]初始化为h，其他都为0，用前缀和将height相加就能得到所有牛的身高。

当a、b可以下相互看到，height[a+1]--并且height[b]++,会得到a和b之间的牛身高都-1。

注：题目中的关系对可能会重复，重复的关系不需要重复减一，因为需要STL容器set进行去重。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>

using namespace std;

const int N = 100010;
int height[N];

int main()
{
    int n,p,h,m;
    cin >> n >> p >> h >> m;
    set<pair<int,int>>existed;  //取出重复的关系
    height[0] = h;
    for (int i = 0; i < m; i ++ ){
        int a,b;
        cin >> a >> b;
        if(a > b) swap(a,b);    //调整a、b大小关系
        if(!existed.count({a,b})){
            existed.insert({a,b});
            height[a+1]--;height[b]++;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ){
        height[i] += height[i-1];
        cout << height[i] << endl;
    }
}


作者：​​inss!w!​​