LRU就是Least Recently Used，即最近最少使用，是一种常用的页面置换算法，将最近长时间未使用的页面淘汰，其实也很简单，就是要将不受欢迎的页面及时淘汰，不让它占着茅坑不拉shit，浪费资源。

LRU是一种常见的页面置换算法，在计算中，所有的文件操作都要放在内存中进行，然而计算机内存大小是固定的，所以我们不可能把所有的文件都加载到内存，因此我们需要制定一种策略对加入到内存中的文件进项选择。

常见的页面置换算法有如下几种：

  • LRU 最近最久未使用
  • FIFO 先进先出置换算法 类似队列
  • OPT 最佳置换算法 （理想中存在的）
  • NRU Clock置换算法
  • LFU 最少使用置换算法
  • PBA 页面缓冲算法

LRU原理

LRU的设计原理就是，当数据在最近一段时间经常被访问，那么它在以后也会经常被访问。这就意味着，如果经常访问的数据，我们需要然其能够快速命中，而不常访问的数据，我们在容量超出限制内，要将其淘汰。

LRU缓存算法的实现_数据

其核心就是利用栈，进行操作，其中主要有两项操作，get和put

  • get

get时，若栈中有值则将该值的key提到栈顶，没有时则返回null

  • put

栈未满时，若栈中有要put的key，则更新此key对应的value，并将该键值提到栈顶，若无要put的key，直接入栈

栈满时，若栈中有要put的key，则更新此key对应的value，并将该键值提到栈顶；若栈中没有put的key 时，去掉栈底元素，将put的值入到栈顶

  • 解法：维护一个数组，提供 get 和 put 方法，并且限定 max 数量。

使用时，get 可以标记某个元素是最新使用的，提升它去第一项。put 可以加入某个key-value，但需要判断是否已经到最大限制 max

若未到能直接往数组第一项里插入 若到了最大限制 max，则需要淘汰数据尾端一个元素。

LRUCache cache = new LRUCache( 2 /* 缓存容量 */ );

cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1);       // 返回  1
cache.put(3, 3);    // 该操作会使得密钥 2 作废
cache.get(2);       // 返回 -1 (未找到)
cache.put(4, 4);    // 该操作会使得密钥 1 作废
cache.get(1);       // 返回 -1 (未找到)
cache.get(3);       // 返回  3
cache.get(4);       // 返回  4

LRU 算法设计

分析上面的操作过程，要让 put 和 get 方法的时间复杂度为 O(1)，我们可以总结出 cache 这个数据结构必要的条件：查找快，插入快，删除快，有顺序之分。

因为显然 cache 必须有顺序之分，以区分最近使用的和久未使用的数据；而且我们要在 cache 中查找键是否已存在；如果容量满了要删除最后一个数据；每次访问还要把数据插入到队头。

那么，什么数据结构同时符合上述条件呢？哈希表查找快，但是数据无固定顺序；链表有顺序之分，插入删除快，但是查找慢。所以结合一下，形成一种新的数据结构：哈希链表。

LRU 缓存算法的核心数据结构就是哈希链表，双向链表和哈希表的结合体。这个数据结构长这样：

LRU缓存算法的实现_数据结构_02

js 实现

  • 具体代码 一般的解法，通过维护一个数组，数组项存放了 key-value 键值对对象，每次需要遍历去寻找 key 值所在的数组下标操作。

已经通过 leetCode 146 的检测。执行用时 : 720 ms。内存消耗 : 58.5 MB。

function LRUCache(capacity) {
    this.capacity = capacity;   // 最大限制
    this.cache = [];
};

/**
 * @param {number} key
 * @return {number}
 */
LRUCache.prototype.get = function (key) {
    let index = this.cache.findIndex((item) => item.key === key);
    if (index === -1) {
        return -1;
    }
    // 删除此元素后插入到数组第一项
    let value = this.cache[index].value;
    this.cache.splice(index, 1);
    this.cache.unshift({
        key,
        value,
    });
    return value;
};

/**
 * @param {number} key
 * @param {number} value
 * @return {void}
 */
LRUCache.prototype.put = function (key, value) {
    let index = this.cache.findIndex((item) => item.key === key);
    // 想要插入的数据已经存在了，那么直接提升它就可以
    if (index > -1) {
        this.cache.splice(index, 1);
    } else if (this.cache.length >= this.capacity) {
        // 若已经到达最大限制，先淘汰一个最久没有使用的
        this.cache.pop();
    }
    this.cache.unshift({ key, value });
};

上面的做法其实有变种，可以通过一个对象来存键值对，一个数组来存放键的顺序。

  • 进阶要求O(1)

时间复杂度 O(1)，那就不能数组遍历去查找 key 值。可以用 ES6 的 Map 来解了，因为 Map 既能保持键值对，还能记住插入顺序。

function LRUCache(capacity) {
    this.cache = new Map();
    this.capacity = capacity;  // 最大限制
};

LRUCache.prototype.get = function (key) {
    if (this.cache.has(key)) {
        // 存在即更新
        let temp = this.cache.get(key);
        this.cache.delete(key);
        this.cache.set(key, temp);
        return temp;
    }
    return -1;
};

LRUCache.prototype.put = function (key, value) {
    if (this.cache.has(key)) {
        // 存在即更新（删除后加入）
        this.cache.delete(key);
    } else if (this.cache.size >= this.capacity) {
        // 不存在即加入
        // 缓存超过最大值，则移除最近没有使用的
        this.cache.delete(this.cache.keys().next().value);
    }
    this.cache.set(key, value);
};