翻转图像

题目概述

给定一个二进制矩阵 A，我们想先水平翻转图像，然后反转图像并返回结果

水平翻转图片就是将图片的每一行都进行翻转，即逆序。例如，水平翻转 [1, 1, 0] 的结果是 [0, 1, 1]

反转图片的意思是图片中的 0 全部被 1 替换， 1 全部被 0 替换。例如，反转 [0, 1, 1] 的结果是 [1, 0, 0]

示例如下：

输入：[[1,1,0],[1,0,1],[0,0,0]]
输出：[[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
解释：首先翻转每一行: [[0,1,1],[1,0,1],[0,0,0]]
     然后反转图片: [[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]

解法思路

最直观的做法：首先对矩阵 A 的每一行进行水平翻转操作，然后对矩阵中的每个元素进行反转操作，该做法需要遍历矩阵两次

class Solution {

    public int[][] flipAndInvertImage(int[][] A) {
        for(int i = 0; i < A.length; i++) {
            reverse(A[i]);
            for(int j = 0; j < A[i].length; j++) {
                A[i][j] ^= 1; 
            }
        }
        return A;
    }

    private void reverse(int[] array) {
        int low = 0, high = array.length - 1;
        while(low < high) {
            int temp = array[low];
            array[low] = array[high];
            array[high] = temp;
            low++;
            high--;
        }
    }
}

如果只希望遍历一次，就要做到在翻转行的同时反转元素。在翻转行时，我们可以同时修改了左右对称的两个元素，其规律如下：

• 如果两个元素相同，那么同时进行反转，例如两个元素都为 1 或 0，很显然，在进行了翻转和反转操作后，两个元素都将变为 0 或 1
• 如果两个元素不相同，那么保持不变，例如两个元素分别为 [1,0] 或 [0,1]，很显然，在进行了翻转和反转操作后，两个元素的值不会发生变化

class Solution {

    public int[][] flipAndInvertImage(int[][] A) {
        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
            int low = 0, high = A[i].length - 1;
            while (low < high) {
                if (A[i][low] == A[i][high]) {
                    A[i][low] ^= 1;
                    A[i][high] ^= 1;
                }
                low++;
                high--;
            }
            if (low == high) {
                A[i][low] ^= 1;
            }
        }
        return A;
    }
}