js堆排序

堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，即将堆逻辑上存成完全二叉树的形式，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

         在堆的数据结构中，堆中的最大值总是位于根节点（在优先队列中使用堆的话堆中的最小值位于根节点）。堆中定义以下几种操作：

最大堆调整（Max Heapify）：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点

创建最大堆（Build Max Heap）：将堆中的所有数据重新排序

堆排序（HeapSort）：移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算 

var len;
   function buildMaxHeap(arr) {   //建堆
       len = arr.length;
       // [n/2-1]表示的是最后一个有子节点 (本来是n/2（堆从1数起），但是这里arr索引是从0开始，所以-1)
       for (var i = Math.floor(len/2)-1; i>=0; i--) {
           maxHeapify(arr, i);
       }
       //对每一个节点（非叶节点），做堆调整
   }
   function maxHeapify(arr, i) {     //堆调整
       var left = 2*i+1,
           right = 2*i+2,
           largest = i;   //i为该子树的根节点

       if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
           largest = left;
       }

       if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
           largest = right;
       }

       if (largest != i) {  //即上面的if中有一个生效了
           swap(arr, i, largest);  //交换最大的为父节点
           maxHeapify(arr, largest);  //交换后，原值arr[i]（往下降了）（索引保存为largest），
           //作为根时，子节点可能比它大，因此要继续调整
       }
   }
   function swap(arr, i, j) {
       var temp = arr[i];
       arr[i] = arr[j];
       arr[j] = temp;
   }
   function heapSort(arr) {
       buildMaxHeap(arr);
       for (var i = arr.length-1; i > 0; i--) {
           swap(arr, 0, i);
           len--;
           maxHeapify(arr, 0);
       }
       return arr;
   }