模板【网络流-Dinic算法】

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mob604756fa96d7 2021-07-21 19:40:00

文章标签 #include 时间复杂度 ios 计蒜客变量名 文章分类 数据结构与算法人工智能

PART1（算法思想简介）

1.实现：

2.时间复杂度：

3.特别优势：

4.适用情况：

5.需要注意的点：

6.函数、变量名的解释+英文：

7.dalao分析：

计蒜客

PART2（算法各种类型（并附上代码））

这个代码的格式还没调整

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAX_N = 100;
const int MAX_M = 10000;
struct edge {
    int v, c, fail;
} e[MAX_M];
int p[MAX_N], eid;
void init() {
    memset(p, -1, sizeof(p));
    eid = 0;
}
void insert(int u, int v, int c) {
    e[eid].v = v;
    e[eid].fail = p[u];
    e[eid].c = c;
    p[u] = eid++;
}
void addedge(int u, int v, int c) {
    insert(u, v, c);
    insert(v, u, 0);
}
int S, T;
int d[MAX_N];
bool bfs() {//平平无奇分分层罢了
    memset(d, -1, sizeof(d));
    queue<int> q;
    q.push(S);
    d[S] = 0;
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(int i = p[u]; i != -1; i = e[i].fail)
        {
            int v = e[i].v;
            if(e[i].c > 0 && d[v] == -1) {
                q.push(v);
                d[v] = d[u] + 1;
            }
        }
    }
    return (d[T] != -1);//如果无法到达T了，算法也不必进行了
}
int dfs(int u, int flow) {
    if(u == T) {
        return flow;
    }
    int res = 0;
    for(int i = p[u]; i != -1; i = e[i].fail)
    {
        int v = e[i].v;
        if(e[i].c > 0 && d[u]+1 == d[v])//c不为0才dfs，而flow一开始就不为0，为0了又马上break
        //故一旦dfs传递下去下去，一定是因为走不通而不是没给它起始流量，所以当res==0，就证明这个点走下去没意义，一滴流量也传不下去
        {
            int tmp = dfs(v, min(flow, e[i].c));
            flow -= tmp;
            e[i].c -= tmp;
            e[i^1].c += tmp;
            res += tmp;
            if(flow == 0) {
                break;
            }
        }
    }
    if(res == 0) {
        d[u] = -1;
    }
    return res;
}
int Dinic() {
    int res = 0;
    while(bfs()) {
        res += dfs(S, INF);
    }
    return res;
}
int main() {
    int n, m;
    init();
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < m; ++i) {
        int u, v, flow;
        cin >> u >> v >> flow;
        addedge(u, v, flow);
    }
    cin >> S >> T;
    cout << Dinic() << endl;
    return 0;
}

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