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特殊分解算法：
试除法(Trial division)
轮式因子分解法(Wheel factorization)
Pollard's rho算法(Pollard's rho algorithm)
代数群因子分解算法(Algebraic-group factorisation algorithms)，包括：
·Pollard's p-1算法(Pollard'sp−1 algorithm)
·Williams' p+1算法(Williams'p+1 algorithm)
·Lenstra椭圆曲线因子分解法(Lenstra elliptic curve factorization)
费尔马因子分解法(Fermat's factorization method)
欧拉因子分解法(Euler's factorization method)
特殊数域筛选法(Special number field sieve, SNFS)

一般用途算法：
Dixon's算法(Dixon's algorithm)
连分数因子分解法(Continued fraction factorization, CFRAC)
二次筛选法(Quadratic sieve)
自然筛选法(Rational sieve)
普通数域筛选法(General number field sieve, GNFS)
二次剩余因子分解法(Shanks' square forms factorization, SQUFOF)

其他重要算法：
量子算法(Shor's algorithm)