DFS（7）——poj1011Sticks

一、题目回顾

题目链接：Sticks

题意：给出一定数量的小木棒的长度，它是由等长的若干木棒随意砍断所得到的。对于给定的一组小木棒，请求出原始木棒的最小长度。

 

二、解题思路

• DFS+剪枝
• 本题剪枝不到一定火候将会TLE，只有完成一定的剪枝才能AC

本题，我将从我做这题的角度，将所思所想具体记录下来，详细的官版思想见我另一个题解。

首先，看main函数：

int main()
{
	while(scanf("%d",&n) && n){
		int sum=0;				
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			sum += a[i];		//记录现在所有木棒的长度之和 
		}
		sort(a+1,a+1+n,cmp);		//将数组a中的元素从大到小排列 
		int len;
		flag = 0;
		//原木棒长度一定大于等于现在的任何一支木棒（即大于等于最长的木棒）
		//原木棒长度一定小于等于现在所有木棒的长度之和 
		for(len=a[1];len<=sum;len++){		//a[1]为最长木棒的长度 
			if(sum%len==0){					//原木棒的根数一定是个整数 
				memset(vis,0,sizeof(vis));
				dfs(len,0,n);				//假设原木棒长度为len，要拼的原木棒已拼成的长度为0，还有n根木棒 
				if(flag==1){				//已经拼成功，就退出，因为要原木棒尽可能短 
					break;
				}
			}
		}
		printf("%d\n",len);					//打印原木棒的长度 
	}
	return 0;
} 

 

 做到这，我在思考，如果原木棒的根数大于1，那么在第一根原木棒拼完之后，我该如何确定第二根，第三根，…

【dfs形参的确定】

• len　　假设的原木棒的长度
• now　  现在拼的长度（在一根原木棒之内）
• num     剩下的小木棒数目

再看dfs的代码：

void dfs(int len,int now,int num)		//预设的原木棒的长度  正在完成的木棒的长度  剩余的小木棒数量		
{
	if(num==0){
		flag = 1;
		return;
	}
	if(now==len)	dfs(len,0,num);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!vis[i] && a[i]+now<=len){
			vis[i] = 1;
			dfs(len,a[i]+now,num-1);
			if(flag==1)	return;
			vis[i] = 0;
			
			if(a[i]==len-now || len==len-now)		//此剪枝一开始没想到，超时 
            	break;
		}
	}
}

形参中的三个数必须要在函数体内起到一定的作用。

回答上面的疑惑，我们不再判断是有几根，而是将num==0作为递归出口，当木棒没了，说明拼接成功了。而如果一根原木棒拼接完成，就继续深搜。

这里面一个剪枝一开始我没想到，一直TLE，具体解释见我另一个题解。

题外话：这种题目，自己实践慢慢领悟吧。

 

三、代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,flag;
int a[70];
bool vis[70];

bool cmp(const int a, const int b)
{
    return a>b;
} 
void dfs(int len,int now,int num)        //预设的原木棒的长度  正在完成的木棒的长度  剩余的小木棒数量        
{
    if(num==0){
        flag = 1;
        return;
    }
    if(now==len)    dfs(len,0,num);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i] && a[i]+now<=len){
            vis[i] = 1;
            dfs(len,a[i]+now,num-1);
            if(flag==1)    return;
            vis[i] = 0;
            
            if(a[i]==len-now || len==len-now)        //此剪枝一开始没想到，超时 
                break;
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n) && n){
        int sum=0;                
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum += a[i];        //记录现在所有木棒的长度之和 
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp);        //将数组a中的元素从大到小排列 
        int len;
        flag = 0;
        //原木棒长度一定大于等于现在的任何一支木棒（即大于等于最长的木棒）
        //原木棒长度一定小于等于现在所有木棒的长度之和 
        for(len=a[1];len<=sum;len++){        //a[1]为最长木棒的长度 
            if(sum%len==0){                    //原木棒的根数一定是个整数 
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                dfs(len,0,n);                //假设原木棒长度为len，要拼的原木棒已拼成的长度为0，还有n根木棒 
                if(flag==1){                //已经拼成功，就退出，因为要原木棒尽可能短 
                    break;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",len);                    //打印原木棒的长度 
    }
    return 0;
} 

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