67-蓝桥省赛-2015

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mob604756f04b77 2018-03-18 23:29:00

文章标签 蓝桥杯历届省赛试题 #include i++ c++ 数据 文章分类 运维

1.奖券数目

有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。

虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。

思路：循环遍历每一位数字的情况，除去带有”4“的。第一位从不能取0，所以从1开始。

答案：52488

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
  int ct = 0;
  for(int a = 1; a <= 9; a++){ //暴力 
    if(a == 4)
      continue;
    for(int b = 0; b <= 9; b++){
      if(b == 4)
        continue;
      for(int c = 0; c <= 9; c++){
        if(c == 4){
          continue;
        }
        for(int d = 0; d <= 9; d++){
          if(d == 4)
            continue;
          for(int e = 0; e <= 9; e++){ 
            if( e == 4)
              continue;
            ct++;
          } 
        }
      }
    }
  }
  cout << ct << endl;
  //10000--99999
  cout << 8 * 9 * 9 * 9 * 9 << endl; //数学计算 
  return 0;
}

2.星系炸弹

在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。

每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。

比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。

有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。

请填写该日期，格式为yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19

思路：计算2014年11月9日之后1000天的日期。在这可以编程结合手算，写一个闰年函数判断2015、2016、2017这三年的情况。

答案为：2017-08-05

编程+手算：

#include <iostream>
using namespace std;
int isYear(int year)
{
if(year%4==0&&year%100!=0||year%400==0))
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
for(int i=2015; i<=2017; i++)
{
if(isYear(i))
cout<<i<<" "<<"366"<<endl;
else
cout<<i<<" "<<"365"<<endl;
}
return 0;
}

计算：

2014.11. 9----2015. 1. 1 53天

2015. 1. 1 ----2017. 1. 1 731天

2017. 1. 1 ----2017. 8. 1 212天

2017. 8. 1 ----2017. 8. 5 4天

53+731+212+4=1000天

Excel电子表格法：

打开Excel电子表格，在单元格A1中输入2014/11/9，在单元格B1中输入公式=A1+1000即可得到答案。

但是Excel中有效日期为1900年1月1日以后的日期，1900年以前的日期无法正常显示。

67-蓝桥省赛-2015_#include

这题也可以通过查找系统时间中的日历来结题，方法很多。

3.三羊献瑞

观察下面的加法算式：

祥瑞生辉

+ 三羊献瑞

-------------------

三羊生瑞气

其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。

思路:循环遍历每一个汉字代表的数字。

即可转换为

a b c d

+ e f g b

-------------

e f c b h

答案为:1085

感觉用next_permutation()贼简单

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

int main(){
  do{
    if(a[4] != 1) //经过推算e肯定等于1，所以可以稍微减少运算 
      continue; 
    int sum1 = a[0] * 1000 + a[1] * 100 + a[2] * 10 + a[3];
    int sum2 = a[4] * 1000 + a[5] * 100 + a[6] * 10 + a[1];
    int sum3 = a[4] * 10000 + a[5] * 1000 + a[2] * 100 + a[1] * 10 + a[7];
    if(sum1 + sum2 == sum3)
      break; 
  }while(next_permutation(a, a + 10));
  for(int i = 0; i < 8; i++){
    cout << a[i] << " ";
  }
  return 0; 
}

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int sum=0;
for(int a=1; a<=9; a++)
{
for(int b=0; b<=9; b++)
{
if(a==b) continue;
for(int c=0; c<=9; c++)
{
if(a==c||b==c) continue;
for(int d=0; d<=9; d++)
{
if(a==d||b==d||c==d) continue;
for(int e=1; e<=9; e++)
{
if(a==e||b==e||c==e||d==e) continue;
for(int f=0; f<=9; f++)
{
if(a==f||b==f||c==f||d==f||e==f) continue;
for(int g=0; g<=9; g++)
{
if(a==g||b==g||c==g||d==g||e==g||f==g) continue;
for(int h=0; h<=9; h++)
{
if(a==h||b==h||c==h||d==h||e==h||f==h||g==h) continue;
int t1=a*1000+b*100+c*10+d;
int t2=e*1000+f*100+g*10+b;
int t=e*10000+f*1000+c*100+b*10+h;
if(t1+t2==t)
cout<<e<<f<<g<<b<<endl;
}
}
}
}
}
}
}
}
return 0;
}

4.格子中输出

StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
int i,k;
char buf[1000];
strcpy(buf, s);
if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("|");
printf("%*s%s%*s",_____________________________________________); //填空
printf("|\n");
for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
}
int main()
{
StringInGrid(20,6,"abcd1234");
return 0;
}

对于题目中数据，应该输出：

67-蓝桥省赛-2015_蓝桥杯历届省赛试题_02

思路：在scanf里用*修饰符，是起到过滤读入的作用。比如一个有三列数值的数据，我只想得到第2列数值，可以在循环里用scanf(“%*d%d%*d”,a[i])来读入第i行的第2个数值到a[i]。

* 修饰符在printf中的含义完全不同。如果写成printf(“%6d”, 123)，很多同学应该就不会陌生了，这是设置域宽的意思。同理，%6s也是域宽。* 修饰符正是用来更灵活的控制域宽。使用%*s，表示这里的具体域宽值由后面的实参决定，如printf(“%*s”,6, “abc”)就是把”abc”放到在域宽为6的空间中右对齐。

明白了 * 是用变量来控制域宽，那么这题就简单了，这里应该填写5个实参。然后字符长度的计算应该用buf而不是s，因为buf才是截断后的长度，用s的话，如果s长度超过了width-2，效果就不对了

答案：(width-strlen(s)-2)/2,"",s,(width-strlen(s)-1)/2,""

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
  int i,k;
  char buf[1000];
  strcpy(buf, s);
  if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;

  printf("+");
  for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
  printf("+\n");

  for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
    printf("|");
    for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
    printf("|\n");
  }

  printf("|");

//  printf("%*s%s%*s", buf);  //填空 
  printf("%*s%s%*s", ((width - 2 - strlen(buf)) / 2), " ", buf, width - 2 - strlen(buf) -((width - 2 - strlen(buf)) / 2), " "); 
             //%*s表示s字符串占*位，同时最后那个空格的长度由于要向上取整所以可以在/2之前加一即：(width - 2 - strlen(buf))/2也行 
  printf("|\n");

  for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
    printf("|");
    for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
    printf("|\n");
  } 

  printf("+");
  for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
  printf("+\n");  
}

int main()
{
  StringInGrid(20,6,"abcd1234");
  return 0;
}

　　练习：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
  char a[10] = "abcdefgh"; 
  char b[20];
  strcpy(b, a);
  b[4] = 0; //可以作为结束符？？？ 
  cout << strlen(b) << endl;
  cout << a << endl;
  cout << b << endl;

  int c, d;
  scanf("%d%*c%d", &c, &d);  //输入1a1会跳过a直接读入a,b 
  cout << c << " " << d << endl;

  printf("%*s", 10, "aa");   //与scanf中的星号作用不同，代表输出aa并且aa占用10位 

  return 0;
}

6.九数组分数

1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

[cpp] view plain copy

#include <stdio.h>
void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}
void f(int x[], int k)
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}
for(i=k; i<9; i++){
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_____________________________________________ // 填空处
}
}
int main()
{
int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}

思路：f(x,k+1)回溯之后，将交换后的结果还原，所以复制题目中代码即可。

答案：{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}

6.加法变乘法

我们都知道：1+2+3+... + 49 = 1225

现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：

1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 =2015

就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

思路：方法一：用1225和2015分别减去两个位置的数后比较是否相等。

答案:16

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
for (int i = 1; i <= 49; i++)
{
for (int j = i + 2; j <= 49; j++)
{
int t1=1225-i-(i+1)-j-(j+1);
int t2=2015 - i*(i+1) - j*(j+1);
if (t1==t2)
cout<<i<<endl;
}
}
return 0;
}

方法二：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int sum[50];
int main(){
  sum[0] = 1;
  int a[50];
  for(int i = 0; i < 49; i++)
    a[i] = i + 1; 
  for(int i = 1; i < 49; i++){
    sum[i] = sum[i - 1] + i + 1;
  }
  for(int i = 0; i < 46; i++){
    for(int j = i + 2; j < 48; j++){
      if(sum[i - 1] + a[i] * a[i + 1]+ sum[j - 1] - sum[i + 1] + a[j] * a[j + 1] + sum[48] - sum[j + 1] == 2015)
        cout << a[i] << endl;
    }
  }
  return 0;
}

7.牌型种数

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。

一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。

这时，小明脑子里突然冒出一个问题：

如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

思路：循环遍历每个点数所选择的张数，每个点数最多可以选4张，最少可以选0张即不选，每当牌总数达到13张则计数。

答案：3598180

循环暴力法：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
  int ct = 0;
  for(int a = 0; a <= 4; a++)
  for(int b = 0; b <= 4; b++)
  for(int c = 0; c <= 4; c++)
  for(int d = 0; d <= 4; d++)
  for(int e = 0; e <= 4; e++)
  for(int f = 0; f <= 4; f++)
  for(int g = 0; g <= 4; g++)
  for(int h = 0; h <= 4; h++)
  for(int i = 0; i <= 4; i++)
  for(int j = 0; j <= 4; j++)
  for(int k = 0; k <= 4; k++)
  for(int l = 0; l <= 4; l++)
  for(int m = 0; m <= 4; m++){
    if(a + b + c + d + e + f + g +h + i + j + k + l + m == 13)
      ct++;
  }
  cout << ct << endl;
  return 0;
}

移动距离

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...

当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6

12 11 10 9 8 7

13 14 15 .....

我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内

w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。

要求输出一个整数，表示m n两楼间最短移动距离。

例如：

用户输入：

6 8 2

则，程序应该输出：

再例如：

用户输入：

4 7 20

则，程序应该输出：

资源约定：

峰值内存消耗 <256M

CPU消耗 < 1ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include<xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路：对每个数字的所在行的行坐标进行奇偶性判断，得出列坐标，最后用两点坐标差求距离。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
void f(int w,int n,int &x,int &y)
{
x=(n-1)/w;
y=(n-1)%w;
if(x%2!=0)
y=w-1-y;
}
int main()
{
int w,m,n,x1,y1,x2,y2;
cin>>w>>m>>n;
f(w,m,x1,y1);
f(w,n,x2,y2);
cout<<abs(x1-x2)+abs(y1-y2)<<endl;
return 0;
}

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; //int mp[10000][10000]; int main(){ int w, m, n; int ct = 0; cin >> w >> m >> n; int ni = 0, nj = 0, mi = 0, mj = 0; int flag = 1, flag2 = 1; for(int i = 0; i < 10000 && (flag || flag2); i++){ if(i & 1){ for(int j = w - 1; j >= 0; j--){ ct++; if(ct == n){ flag = 0; ni = i, nj = j; } if(ct == m){ flag2 = 0; mi = i, mj = j; } } } else{ for(int j = 0; j < w; j++){ ct++; if(ct == n){ flag = 0; ni = i, nj = j; } if(ct == m){ flag2 = 0; mi = i, mj = j; } } } } cout << mi << " " << ni << " " << mj << " " << nj <<endl; cout << abs(mi - ni) + abs(mj - nj) << endl; return 0; }
9.垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数，表示答案模10^9 + 7 的结果。
「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」
544
「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36

资源约定：
峰值内存消耗 <256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include<xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型

10.生命之树

在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。

上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。

这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

「输入格式」

第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。

第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。

接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

「输出格式」

输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

「样例输入」

1 -2 -3 4 5

4 2

3 1

1 2

2 5

「样例输出」

「数据范围」

对于 30% 的数据，n <= 10

对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 3ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...”的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路：就是求一个树的子树让其子树的权值最大。

树形dp:

dp[i] += i的子树；if(子树的权值大于0则将其加上，否则舍弃)

//树形dp:就是类似数字三角形的思路；递归从上到下，但传值从下到上。 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 4;
int visit[N];
vector <int> mp[N];
long long ans = -0x3f3f3f3f;
long long dp[N];
int w[N];
int n;

int dfs(int s){
  visit[s] = 1;
  dp[s] += w[s];
  int len = mp[s].size();
  for(int i = 0; i < len; i++){
    if(!visit[mp[s][i]]){
      int rt = dfs(mp[s][i]);
      if(rt > 0)
        dp[s] += rt;
    }
  }
  ans = max(ans, dp[s]);
  return ans;
}

int main(){
  cin >> n;
  for(int i = 1; i <= n; i++)
    cin >> w[i];
  for(int i = 0; i < n - 1; i++){
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    mp[x].push_back(y);
    mp[y].push_back(x);
  }
  dfs(1);
  cout << ans << endl;
  return 0;
}