poj 1730 Perfect Pth Powers -----数论

Perfect Pth Powers

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Description

We say that x is a perfect square if, for some integer b, x = b². Similarly, x is a perfect cube if, for some integer b, x = b³. More generally, x is a perfect pth power if, for some integer b, x = b ^p. Given an integer x you are to determine the largest p such that x is a perfect pth power.

Input

Each test case is given by a line of input containing x. The value of x will have magnitude at least 2 and be within the range of a (32-bit) int in C, C++, and Java. A line containing 0 follows the last test case.

Output

For each test case, output a line giving the largest integer p such that x is a perfect pth power.

Sample Input

17
1073741824
25
0

Sample Output

1
30
2

                

          题目大意：  输入一个数 n,  n可以表示成 x的y次方。输出最大的y。  如 输入25， 25可以是5的2次方，也可以是25的1次方。  输出大的，输出2.

          思路：  这道题 我在网上 查了 pow函数的一些资料。  之前一直 不知道怎么开方，  哎  ，直接  1/x 次方 不就是开x次方么。傻逼了。   然后开始做这题 ，以为可以水过。。但还是发现了疑问，已经写了文章向大家请教。。

  这题 我的思路是 先把 输入的数n开 方 ，求出n的i次方是m，i从 32开始 测试，直到最小的1.  但 是 pow函数 返回的是浮点型， 转化为整形会有偏差。  所以我再检验  m的i次方是否等于 n即可。  这题还得注意 n可能是负数。

//Memory: 428K    Time: 0MS
//Language: G++   Result: Accepted
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
  int n,i,t1,t2,z;
  while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
  {
    if(n>0)
       z=1;
    else z=-1;
    for(i=32;i>=1;i--)
    {
      if(z==-1&&i%2==0) continue;  //n如果为负数，不用考虑偶数次方。
        t1=z*pow(z*n+0.1,1.0/i);  //先开方 。这里 我是加了0.1才过的，此题还是有疑问。
        t2=pow(t1,i);          //再检验
        if(t2==n)
      {
            printf("%d\n",i); break;
      }
    }
  }
  return 0;
}