算法训练 Cowboys（DP）

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mob604756ef7d06 2018-02-05 21:36:00

文章标签 顺时针 i++ 字符串数据输出格式 文章分类 数据结构与算法人工智能

问题描述

　　一个间不容发的时刻：n个牛仔站立于一个环中，并且每个牛仔都用左轮手枪指着他旁边的人！每个牛仔指着他顺时针或者逆时针方向上的相邻的人。正如很多西部片那样，在这一刻，绳命是入刺的不可惜……对峙的场景每秒都在变化。每秒钟牛仔们都会分析局势，当一对相邻的牛仔发现他们正在互指的时候，就会转过身。一秒内每对这样的牛仔都会转身。所有的转身都同时在一瞬间发生。我们用字母来表示牛仔所指的方向。“A”表示顺时针方向，“B”表示逆时针方向。如此，一个仅含“A”“B”的字符串便用来表示这个由牛仔构成的环。这是由第一个指着顺时针方向的牛仔做出的记录。例如，牛仔环“ABBBABBBA”在一秒后会变成“BABBBABBA”；而牛仔环“BABBA”会变成“ABABB”。这幅图说明了“BABBA”怎么变成“ABABB” 一秒过去了，现在用字符串s来表示牛仔们的排列。你的任务是求出一秒前有多少种可能的排列。如果某个排列中一个牛仔指向顺时针，而在另一个排列中他指向逆时针，那么这两个排列就是不同的。

输入格式

　　输入数据包括一个字符串s，它只含有“A”和“B”。

输出格式

　　输出你求出来的一秒前的可能排列数。

数据规模和约定

　　s的长度为3到100（包含3和100）

样例输入

BABBBABBA

样例输出

样例输入

ABABB

样例输出

样例输入

ABABAB

样例输出

样例说明

　　测试样例一中，可能的初始排列为："ABBBABBAB"和 "ABBBABBBA"。
　　测试样例二中，可能的初始排列为："AABBB"和"BABBA"。

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long  dp[51][4]={0};
int main(){
    dp[1][0]=1;
    dp[1][1]=1;
    dp[1][2]=2;
    dp[1][3]=1;
    for(int i=2;i<=50;i++){         //打表dp情况数 
        dp[i][0]=dp[i-1][2];
        dp[i][1]=dp[i-1][3];
        dp[i][2]=dp[i-1][0]+dp[i-1][2];
        dp[i][3]=dp[i-1][2];
    }
    string target;
    int length,i;
    while(cin>>target){
        length=target.size();
        string tmp1="",tmp2="";     //检查是否存在全A或者全B情况 
        for(int k=0;i<length;k++){
            tmp1+="A";
            tmp2+="B";
        }
        if(target==tmp1||target==tmp2){ 
            cout<<0<<endl;
            return 0;
        }
        if(length%2==0){
            tmp1="";
            tmp2="";
            for(int i=1;i<=length/2;i++){   //检查是否全串都是一个BA串！ 
                tmp1+="AB";
                tmp2+="BA";
            }
            if(tmp1==target||tmp2==target){
                cout<<dp[length/2-1][1]+dp[length/2-1][2]<<endl;
                return 0;
            }
        }
        for(i=0;i<length;i++){              //找到第一组BA开始位置 
            if(target[i]=='B'&&target[(i+1)%length]=='A'){
                break;
            }
        }

        for(int j=i;;j=(j+2)%length){       //找到第一组BA结束位置 
            if(target[j]!='B'||target[(j+1)%length]!='A'){
                i=j;
                break;
            }
        }
        int times=0,start,end;
        long long ans=1;
        for(int j=i;j<i+length;j++){
            if(target[j%length]=='B'&&target[(j+1)%length]=='A'){
                if(times==0){
                    start=(j+length-1)%length;      //记录开始位置，记得-1 
                }
                times++;
                j++;            //循环中有++那么这里再++就够了 
            }
            else {
                if(times!=0){           //如果已经记录了BA组数 
                    end=j%length;       //记录结束位置 
                    if(target[start]=='A'&&target[end]=='A')        ans*=dp[times][0];
                    else if(target[start]=='A'&&target[end]=='B')   ans*=dp[times][1];
                    else if(target[start]=='B'&&target[end]=='A')   ans*=dp[times][2];
                    else if(target[start]=='B'&&target[end]=='B')   ans*=dp[times][3]; 
                    times=0;            //一个串记录的组数清零 
                }
            }
        }
        if(times!=0){                   //别忘了最后一组！看我实现构造的方法，最后一组是被忽略掉的 
            end=i%length;
            if(target[start]=='A'&&target[end]=='A')        ans*=dp[times][0];
            else if(target[start]=='A'&&target[end]=='B')   ans*=dp[times][1];
            else if(target[start]=='B'&&target[end]=='A')   ans*=dp[times][2];
            else if(target[start]=='B'&&target[end]=='B')   ans*=dp[times][3]; 
        }

        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}