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mob604756eedb0b 2018-02-22 10:57:00

文章标签 复杂度 #define 递推数据 html 文章分类 C/C++ 后端开发

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1636

1636 教育改革

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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最近A学校正在实施教育改革。

一个学年由n天组成。A学校有m门课程，每天学生必须学习一门课，一门课程必须在一天内学习完。在学习完第i门课程后，学生们会收到 xi 个家庭作业，其中 xi是区间[ai,bi]里的一个整数。每门课还有一个属性，就是复杂度 ci 。A学校现在要制他们的课程表，具体要求如下：

·在课程表中，随着天数的增加，课程的复杂度是严格递增的。

·除了第1天，每天的作业量必须是前一天的k倍，或者比前一天多k个作业。（假设第i天的作业量为 xi ，则对于i(1＜i≤n)到满足 xi ＝ k+xi−1 或 xi ＝ k⋅xi−1 ）；

现在，给定天数n，系数k，和m门课程的ai，bi，ci（1≤i≤m）。要求计算一个学年可以安排最大的总作业量( 总作业量的表达式是∑ni=1xi )是多少。

Input

单组测试数据
第一行，三个由空格隔开的整数n，m，k（1≤n≤m≤50，1≤k≤100），表示一个学年的天数，课程的数量，和作业增量系数。
接下来的m行，
每行有三个整数，ai，bi，ci（1≤ai≤bi≤10^16，bi-ai≤100，1≤ci≤100）
分别表示第i门课程的最小作业量，和最多作业量，以及复杂度。
不同的课程可以有相同的复杂度。课程编号从1到m。

Output

如果有可行方案，第一行输出“YES”（没有引号），第二行输出最大的作业量。
如果没有可行方案，则输出一行“NO”（没有引号）。

Input示例

Output示例

YES
78
 数据不大，就是条件太多了容易忽略一些条件= =，要注意课程的复杂度必须是严格递增的，相等是不允许的，每门课程获得的作业量不能超出所给的范围。
f[i][j][k]表示第i天选择了第j门课程，当天获得P[j].a+k个作业可获得的总作业数的最大值。从前一天枚举合法的课程递推就好了，注意要保证前一天存在方案才可递推(f[i][j][k]>0)。

1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long
 4 #define inf 0x3f3f3f3f
 5 LL f[51][51][101];
 6 struct node
 7 {
 8     LL a,b,c;
 9     bool operator<(const node& chs)const{
10         return c<chs.c;
11     }
12 }P[55];
13 int main()
14 {
15     long long  n,m,temp,k,i,j;
16     cin>>n>>m>>temp;
17     for(i=1;i<=m;++i){
18         scanf("%lld%lld%lld",&P[i].a,&P[i].b,&P[i].c);
19     }
20     sort(P+1,P+1+m);
21     memset(f,0,sizeof(f));
22     for(j=1;j<=m;++j)
23     {
24         for(k=0;k<=P[j].b-P[j].a;++k)
25         {
26             f[1][j][k]=P[j].a+k;
27         }
28     }
29     for(i=2;i<=n;++i)
30     {
31        for(j=1;j<=m;++j)
32        {
33            for(int _j=1;_j<j;++_j)
34            {
35                if(P[_j].c<P[j].c){
36                for(k=0;k<=P[j].b-P[j].a;++k)
37                {
38                    long long  _k=P[j].a+k-temp-P[_j].a;
39                    if(_k>=0&&_k<=P[_j].b-P[_j].a&&f[i-1][_j][_k]){
40                     f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][_j][_k]+P[j].a+k);
41                    }
42                    if((P[j].a+k)%temp==0){
43                     long long _k=(P[j].a+k)/temp-P[_j].a;
44                    if(_k>=0&&_k<=P[_j].b-P[_j].a&&f[i-1][_j][_k]){
45                     f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][_j][_k]+P[j].a+k);
46                    }
47                    }
48                }
49                }
50            }
51        }
52     }
53     LL ans=0;
54     for(j=1;j<=m;++j)
55         for(k=0;k<=P[j].b-P[j].a;++k)
56         ans=max(ans,f[n][j][k]);
57     if(ans==0)puts("NO");
58     else{
59         puts("YES");
60         cout<<ans<<endl;
61     }
62     return 0;
63 }