朴素筛法

不管是素数还是合数，都用来筛其后面的倍数

埃氏筛法

只使用素数的倍数可以把所有合数筛掉

线性筛法

用最小质因子就可以把所有合数筛掉

给定一个正整数 n，请你求出 1∼n 中质数的个数。

输入格式

共一行，包含整数 n。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示 1∼n 中质数的个数。

数据范围

1≤n≤106

输入样例：

8

输出样例：

4

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e6+10; 

int n;

int cnt;
int primes[N];

bool st[N];

int is_prime(int n)
{
  for( int i = 2; i <= n; i++ ){
//    if(!st[i])
//      primes[cnt++] = i;
//    朴素筛法  
//    for( int j = i+i; j <= n; j+=i )
//        st[j] = true;
//    线性筛法 
//    for( int j = 0; primes[j] <= n/i; j++ ){
//      st[primes[j]*i] = true;
//      if(i%primes[j]==0)
//        break;
//    }
//    埃氏筛法 
    if(!st[i]){
      primes[cnt++] = i;
      for( int j = i+i; j <= n; j+=i )
        st[j] = true;
    }
  }

  return cnt;
}

int main()
{
  cin>>n;
  cout<<is_prime(n)<<endl;

  return 0;
}