洛谷 P4148 简单题 解题报告

kd树

P4148 简单题

题意

维护单点加与矩形求和，强制在线

说明

\(n\le 500000,m\le 200000\)，\(4000ms / 20MB\)

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kd-tree

复杂度我不懂

是一颗平衡树，每一层以某一维的大小决定权值，像替罪羊那样重构

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Code:

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define ls ch[now][0]
#define rs ch[now][1]
using std::min;
using std::max;
const int N=2e5+10;
const int K=2;
const double alpha=0.85;
inline  int read()
{
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) f=c=='-'?0:1,c=getchar();
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return f?x:-x;
}
int ch[N][2],L[N][K],R[N][K],sum[N],siz[N],val[N],pos[N][2],tot;
int num[N],cnt,ql[2],qr[2],nk,root;
void updata(int now)
{
	sum[now]=sum[ls]+sum[rs]+val[now];
	siz[now]=siz[ls]+siz[rs]+1;
	for(int i=0;i<K;i++)
	{
		L[now][i]=R[now][i]=pos[now][i];
		if(ls) L[now][i]=min(L[now][i],L[ls][i]),R[now][i]=max(R[now][i],R[ls][i]);
		if(rs) L[now][i]=min(L[now][i],L[rs][i]),R[now][i]=max(R[now][i],R[rs][i]);
	}
}
bool cmp(int a,int b){return pos[a][nk]<pos[b][nk];}
void build(int &now,int l,int r,int k)
{
	if(l>r){now=0;return;}
	int mid=l+r>>1;nk=k;
	std::nth_element(num+l,num+mid,num+r+1,cmp);
	now=num[mid];
	build(ls,l,mid-1,k^1),build(rs,mid+1,r,k^1);
	updata(now);
}
void era(int now)
{
	if(!now) return;
	era(ls),num[++cnt]=now,era(rs);
}
int New(int x,int y,int A)
{
	siz[++tot]=1,sum[tot]=val[tot]=A;
	L[tot][0]=R[tot][0]=pos[tot][0]=x,L[tot][1]=R[tot][1]=pos[tot][1]=y;
	return tot;
}
void rebuild(int &now,int ins)
{
	cnt=0,era(now),num[++cnt]=ins;
	build(now,1,cnt,0);
}
void Insert(int &now,int ins,int k)
{
	 if(!now) {now=ins;return;}
	 if(pos[ins][k]<pos[now][k])
	 {
	 	if((siz[ls]+1)*1.0>siz[now]*alpha) rebuild(now,ins);
	 	else Insert(ls,ins,k^1);
	 }
	 else
	 {
	 	if((siz[rs]+1)*1.0>siz[now]*alpha) rebuild(now,ins);
	 	else Insert(rs,ins,k^1);
	 }
	 updata(now);
}
bool ckin(int now)
{
	return ql[0]<=L[now][0]&&qr[0]>=R[now][0]&&ql[1]<=L[now][1]&&qr[1]>=R[now][1];
}
bool ckout(int now)
{
	return qr[0]<L[now][0]||ql[0]>R[now][0]||qr[1]<L[now][1]||ql[1]>R[now][1];
}
bool ckp(int now)
{
	return ql[0]<=pos[now][0]&&pos[now][0]<=qr[0]&&ql[1]<=pos[now][1]&&pos[now][1]<=qr[1];
}
int query(int now)
{
	if(!now) return 0;
	if(ckin(now)) return sum[now];
	if(ckout(now)) return 0;
	return (ckp(now)?val[now]:0)+query(ls)+query(rs);
}
#define beecute 233
int main()
{
	int n=read(),op,x,y,A,las=0;
	while(beecute)
	{
		op=read();
		if(op==1) x=read()^las,y=read()^las,A=read()^las,Insert(root,New(x,y,A),0);
		else if(op==2) ql[0]=read()^las,ql[1]=read()^las,qr[0]=read()^las,qr[1]=read()^las,printf("%d\n",las=query(root));
		else break;
	}
	return 0;
}

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2019.2.4