描述
这一次我们就简单一点了,题目在此:
在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y),求点P到抛物线的最短距离d。
输入
第1行:5个整数a,b,c,x,y。前三个数构成抛物线的参数,后两个数x,y表示P点坐标。-200≤a,b,c,x,y≤200
输出
第1行:1个实数d,保留3位小数(四舍五入)
题解:
三分法板子题,我们可以明显看出P(x,y)到抛物线距离是个凸函数,所以存在极值
1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 #define RG register 8 #define il inline 9 using namespace std; 10 const double eps=1e-5; 11 double a,b,c,x,y; 12 double f(double i){ 13 double j=a*i*i+b*i+c; 14 return sqrt((x-i)*(x-i)+(y-j)*(y-j)); 15 } 16 void work() 17 { 18 double l=-10000.0,r=10000.0,lmid,rmid; 19 while(l<r-eps){ 20 lmid=l+(r-l)/3;rmid=r-(r-l)/3; 21 if(f(lmid)<f(rmid))r=rmid; 22 else l=lmid; 23 } 24 printf("%.3lf\n",f(l)); 25 } 26 27 int main() 28 { 29 while(cin>>a>>b>>c>>x>>y) 30 work(); 31 return 0; 32 }