算法题：合并两个有序列表

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mb5ff59354dd96e 2015-08-25 18:39:00

文章标签 链表归并排序线性表结点递归 文章分类 数据结构与算法人工智能

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题目：已知有两个有序的单链表，其头指针分别为head1和head2。实现将这两个链表合并的函数：

Node* ListMerge(Node *head1,Node *head2)

这个算法非常像我们排序算法中的归并排序。仅仅能说“非常像”，由于思想是一样的，可是这个与归并排序还是有差别的。差别例如以下：

1.归并排序是针对有序数组。而这里是有序链表；

2.归并排序排序的时间复杂度为o(nlogn)，而这里的时间复杂度最坏情况下为O(m+n)，最好的情况下为O(min{m,n})。

3.归并排序须要又一次申请空间，而这里无需再又一次申请空间。仅仅需改变链表结点的指针指向。

而这里算法的思想跟归并排序是一样的，都是对两个待归并的线性表分别设置1个指针，比較这两个当前指针的大小，将小的结点加入到合并后的线性表中，并向后移动当前指针。若两个线性表中。至少有一个表扫描完。走将相应的还有一个表之间总体加入到合并后的线性表中。在这里：链表和数组的差别在于，链表仅仅须要改变当前合并序列尾指针的位置。而数组则要将剩下的值依次拷贝到归并表的尾部。

算法的递归实现例如以下：

Node *ListMerge1(Node *head1,Node *head2)//採用递归的方法实现
{
	if(head1==NULL)
		return head2;
	if(head2==NULL)
		return head1;
	Node *head=NULL;
	if(head1->value < head2->value)
	{
		head=head1;
		head->next=ListMerge1(head1->next,head2);
	}
	else
	{
		head=head2;
		head->next=ListMerge1(head1,head2->next);
	}
	return head;
}

算法的非递归实现例如以下：

Node *ListMerge(Node *head1,Node *head2)
{
	if(!head1) return head2;
	if(!head2) return head1;
	Node *head=NULL;//合并后的头指针
	Node *p1=head1;//p1用于扫描链表1
	Node *p2=head2;//p2用于扫描链表2
	if(head1->value<head2->value)
	{
		head=head1;
		p1=head1->next;
	}
	else
	{
		head=head2;
		p2=head2->next;
	}
	Node *p=head;//p永远指向最新合并的结点
	while(p1 && p2)//假设循环停止。则p1或p2至少有一个为NULL
	{
		if(p1->value<p2->value)
		{
			p->next=p1;
			p1=p1->next;
		}
		else
		{
			p->next=p2;
			p2=p2->next;
		}
		p=p->next;
	}
	if(p1)//假设链1还没走完
	{
		p->next=p1;
	}
	else if(p2)//假设链2还没走完
	{
		p->next=p2;
	}
	return head;
}

整个測试代码例如以下：

#include<iostream>
using namespace std;
struct Node
{
	int value;
	Node* next;
	Node(int v):value(v){}
};
/*创建一个链表，1->2->3->4->5->6->7*/
Node* CreateList1()//创建一个有序的单链表1
{
   Node *head;
   Node *n1=new Node(1);
   Node *n3=new Node(3);
   Node *n5=new Node(5);
   Node *n7=new Node(7);
   Node *n9=new Node(9);
   head=n1;
   n1->next=n3;
   n3->next=n5;
   n5->next=n7;
   n7->next=n9;
   n9->next=NULL;
   return head;
}
Node* CreateList2()//创建一个有序的单链表2
{
   Node *head;
   Node *n2=new Node(2);
   Node *n4=new Node(4);
   Node *n6=new Node(6);
   Node *n8=new Node(8);
   head=n2;
   n2->next=n4;
   n4->next=n6;
   n6->next=n8;
   n8->next=NULL;
   return head;
}
void FreeList(Node *head)//将链表空间释放
{
	if(head==NULL)
	{
		return ;
	}
	else
	{
		Node *temp=head->next;
		delete head;
		head=temp;
		FreeList(head);
	}
}

void VisitList(Node *head)//遍历链表中的元素,用递归的方法遍历
{
	if(head)
	{
		cout<<head->value<<"->";
		VisitList(head->next);
	}
	else
	{
		cout<<"null"<<endl;
	}
}
Node *ListMerge(Node *head1,Node *head2)
{
	if(!head1) return head2;
	if(!head2) return head1;
	Node *head=NULL;//合并后的头指针
	Node *p1=head1;//p1用于扫描链表1
	Node *p2=head2;//p2用于扫描链表2
	if(head1->value<head2->value)
	{
		head=head1;
		p1=head1->next;
	}
	else
	{
		head=head2;
		p2=head2->next;
	}
	Node *p=head;//p永远指向最新合并的结点
	while(p1 && p2)//假设循环停止。则p1或p2至少有一个为NULL
	{
		if(p1->value<p2->value)
		{
			p->next=p1;
			p1=p1->next;
		}
		else
		{
			p->next=p2;
			p2=p2->next;
		}
		p=p->next;
	}
	if(p1)//假设链1还没走完
	{
		p->next=p1;
	}
	else if(p2)//假设链2还没走完
	{
		p->next=p2;
	}
	return head;
}

Node *ListMerge1(Node *head1,Node *head2)//採用递归的方法实现
{
	if(head1==NULL)
		return head2;
	if(head2==NULL)
		return head1;
	Node *head=NULL;
	if(head1->value < head2->value)
	{
		head=head1;
		head->next=ListMerge1(head1->next,head2);
	}
	else
	{
		head=head2;
		head->next=ListMerge1(head1,head2->next);
	}
	return head;
}
int main()
{
	Node *head1=CreateList1();
	Node *head2=CreateList2();
	cout<<"归并前"<<endl;
	cout<<"链表1:";
	VisitList(head1);
	cout<<"链表2:";
	VisitList(head2);
	cout<<"合并后的链表:";
	//Node *head=ListMerge(head1,head2);
	Node *head=ListMerge1(head1,head2);
	VisitList(head);
	FreeList(head);
	return 0;
}

測试结果例如以下：