初学java的时候接触的%这个符号
百分号？
求余？
取模？
我只知道不是百分号，好像是求余，听别人那叫求模运算符，跟求余一样，于是我便信了。
思考之后开始迷糊，然后经过多次考证得到以下结论。
首先，%是求余的意思，不是求模的意思。求模不完全等于求余。
首先我们遵守公式：
a = b * q + r;
这里的a是被除数，b是除数，q是商，r是余数也可以是模。
q= a/b 且 |r| < |b|
于是得到：
r = a – (a/b)*b;
r的求值公式都是这样，那么求余和求模的区别在哪呢？
1、
java求余单位是%
java中求模使用的是Math.floorMod(被除数， 除数)方法
2、
求余追求的是商的绝对值最小
求模追求的是商的值最小
也就是说a/b得到的值在求余和求模中可能是不一样的，如果a/b得到的是正数，那么商的绝对值和商的值相等，求余的结果和求模的结果一致。
当a>0,b>0 则a%b >=0 且Math.floorMod(a,b) >=0
当a<0,b<0, 则 被除数 -（除数*商），已知商的绝对值取最小的，也就是说|被除数|>|除数*商|。所以a%b <=0 且Math.floorMod(a,b) <=0
当ab异号 则 a/b小于0，也就是商小于0，除数小于0, r的值的正负取决于 |商*除数| 与 |被除数|的比较
当a>0，b<0的时候
求余，要求商的绝对值最小，所以 |被除数|> |商*除数| ，得到值>0
求模，要求商的值最小，也就是 |被除数| < |商*余数| , 得到值<0
当a<0，b>0的时候
求余，要求商的绝对值最小，所以 |被除数|> |商*除数| ，得到值<0
求模，要求商的值最小，也就是 |被除数| < |商*余数| , 得到值>0
总结：
当被除数和除数同号的时候，求余和取模得到的结果是相等的
求余得到商的过程是先用绝对值求商再添上正负号
求模得到商的过程是用绝对值求商的值+1再添正负号，能整除的除外。
求余过程中：
余数的正负号取决于被除数，被除数为正则为正，被除数为负则为负
求模过程中：
模的正负号取决于除数，除数为正则为正，除数为负责为负
例子：
public class TestMod {
public static void main(String[] args){
System.out.println("17模以3的值为：" + Math.floorMod(17, 3));
System.out.println("17除以3的余为：" + 17 % 3);
System.out.println("-17模以-3的值为：" + Math.floorMod(-17, -3));
System.out.println("-17除以-3的余为：" + -17 % -3);
System.out.println("-17模以3的值为：" + Math.floorMod(-17, 3));
System.out.println("-17除以3的余为：" + -17 % 3);
System.out.println("17模以-3的值为：" + Math.floorMod(17, -3));
System.out.println("17除以-3的余为：" + 17 % -3);
}
}
得到输出：
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